根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。
解：∫√(1-x^2)dx
令x=sint，那么
∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint
=∫cost*costdt
=1/2*∫(1+cos2t)dt
=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt
=t/2+1/4*sin2t+C
积分基本公式
1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c