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三角形垂心有什么特点
如题所述
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第1个回答 2023-02-09
主要有:
1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外;
2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;
3、垂心关于三边的对称点,均在三角形的外接圆上;
4、锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍;
5、锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形中,垂足三角形的周长最短。
相似回答
三角形垂心
的性质
是什么
?
答:
1. 作为垂足三角形的内心,垂心与三角形的内心互为角色,即三角形的内心是其旁心三角形的垂心,反之亦然
。2.
垂心与三角形的边有着对称关系
,它们关于三边的对称点都在三角形的外接圆上。3. 除了垂心的位置,它还与其他重要点有联系。例如,重心与顶点相连的三角形面积相等;外心到顶点的距离处处相等...
三角形垂心
的性质
是什么
?
答:
三角形垂心性质:
1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外
。2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3、
垂心关于三边的对称点
,均在三角形的外接圆上。三角形垂心的位置:锐角三角形的垂心在三角形的内部...
什么是三角形
的
垂心
答:
1. 垂心是三角形内唯一的点,使得它到三条边的距离最短
。2. 垂心到三条边的距离相等,即垂心到三条边的垂直距离相等。3. 垂心到三个顶点的连线上的点的距离之和最小。4.
垂心与三个顶点及对应的顶点的中点共线
。5. 垂心和
重心、外心、内心、旁心不一定在一条直线上
,除非三角形是等腰直角三角...
垂心
和外心
有什么特性
答:
首先,
垂心是三角形三条高的交点,它在不同类型的三角形中有着不同的位置
。在锐角三角形中,垂心位于三角形内部;直角三角形的垂心则位于直角顶点;而钝角三角形的垂心则位于三角形外部。垂心的一个重要特性是它将三角形的顶点与对边中点的距离比例定为2:1,并且它到三个顶点的分割线段所构成的平方和...
三角形
的
垂心有什么
性质吗?
答:
三角形垂心
所具有的性质主要有下面几个:1.
垂心是
三角形三条高线的交点。2. 垂心到三角形三个顶点的距离不相等,但垂心到三角形三个边的垂线长度是相等的。3. 在一个直角三角形中,垂心就是直角的顶点。4. 垂心是三角形内嵌的九点圆的圆心。5. 在任意三角形中,垂心都位于三角形内部或边上,...
三角形垂心有什么特点
答:
2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心
;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;3、 垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上.4、 △ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF.5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心...
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