设向量a(x1,y1), 向量b(x2,y2)，向量a平行向量b，可得x1y2=x2y1。结论二：向量a=n向量b(不等于0）
平行向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。
若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0
共线定理
若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使a向量等于rb向量，若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有x1y2=x2y1与平行概念相同。
零向量平行于任何向量。向量垂直定理a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0
扩展资料：
代数表示
一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，如:a，b，c向量也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示。
向量几何表示
向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。
向量坐标表示
在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a向量为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量，op向量=a向量由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y）。
使得a向量=op向量=xi+yi因此把实数对（x，y）叫做向量a向量的坐标，记作a向量=（x，y）这就是向量a向量的坐标表示。其中（x，y）就是点‘’p‘’的坐标。向量op向量称为点P的位置向量。
在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i，j，k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量op向量=a向量由空间基本定理知，有且只有一组实数（x，y，z），使得axl=op向量=xi+yi+zk。
因此把实数对（x，y，z）叫做向量a向量的坐标，记作a向量=（x，y，z）。这就是向量a向量的坐标表示。其中（x，y，z）就是点P的坐标。向量op向量称为点P的位置向量。
参考资料：百度百科-向量