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如图,正方形abcd的对角线相交于点O，E、F分别在OA、OB上，且OE=OF。BE和CF有怎样的数量关系和位置关系
如题所述
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第1个回答 2012-09-09
证明：延长CF与BE交与点G，
由OE=OF，OB=OC，以及角COF=角BOE，可以证明⊿COF≌⊿BOE。
所以有角OCF=角OBE。
又在⊿COF与⊿BGF中，对顶角相等。所以进一步得到：角COF=角BGF
而正方形对角线相互垂直，即角COF=90°。
所以角BGF=90°，即CG⊥BE，亦即E⊥CF
相似回答
如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E
、
F分别在OA
、
OB上,且OE=OF
。
BE
...
答：
BE和CF
相等撒。 因为
OE=OF,
又由于
ABCD
是
正方形，
所以
OB=
OC,又因为角BOC等于角AOB，所以用边角边相等的原理， 证明△COF和△BOE是全等三角形。所以BE=CF了。
如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E
、
F分别在OA
、
OB上,且OE=OF
。
BE
...
答：
证明：延长
CF与BE
交与点G，由
OE=OF，OB
=OC，以及角COF=角BOE，可以证明⊿COF≌⊿BOE。所以有角
OCF
=角OBE。又在⊿COF与⊿BGF中，对顶角相等。所以进一步得到：角COF=角BGF 而
正方形对角线
相互垂直，即角COF=90°。所以角BGF=90°，即CG⊥
BE，
亦即E⊥CF ...
...E、
F分别在OA
、
OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的
位置关系?证明你的结论...
答：
BE和CF
垂直且相等。证明：延长CF交BE于点G ∵四边形
ABCD
是
正方形
∴∠BOE=∠COF=90º，OC=OB ∵
OE=OF
∴△BOE≌△COF ∴BE=CF，∠
CFO
=∠
BEO
=∠GFB ∴∠CGE=∠EBO+∠GFB=∠EBO+∠BEO=90º∴BE⊥CF
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,E,F分别在OA,OB上,且OE=OF
...
答：
证明：延长CF交BE于G。因为 BCD是
正方形，
所以 角BOE=角COF=直角
，且OB=
OC，又因为
OE=OF，
所以 三角形BOE全等于三角形COF（H。L）所以 角OBE=角
OCF，
因为 角BOE是直角，所以 角OBE+角OEB=90度，所以 角OCF+角OEB=90度 所以 角CGE=90度，所以 BE垂直
于CF
...
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,E,F分别在OA,OB上,且OE=OF
...
答：
在三角形BOE和三角形 COF中，BO=CO <BOE=<COF=Rt<
OE=OF
所以，在三角形BOE和三角形 COF全等 则，<EBO=<FCO 那么<FCB+<CBE=45°-<FCO+45°+<EBO=90° 因此，延长
CF与BE相交，
交点与C,B构成三角形，由上面的等式可以得到
，CF和BE的
交角是直角
，BE
⊥CF ...
如图,正方形ABCD的对角线
交
于点O,
点
E,F分别在
AB,BC
上,且OE
⊥
OF
答：
（1）
如图，
因为
ABCD
是
正方形，O
是
对角线
交点，所以
OB=
OC，角OBE=角
OCF
=45度，角2+角
FOB
=90度 因为OE⊥OF，所以角1+角FOB=90度，所以角1=角2 所以三角形OEB全等于三角形OFC，所以
OE=OF
（2）因为三角形OEB全等于三角形OFC，所以
BE=CF
所以AB=AE+EB=AE+CF ...
大家正在搜
正方形ABCD的边AD上有一点E
正方形ABCD和圆交于点EF
在正方形ABCD中E是BC上一点
如图在正方形外取一点E
点E为正方形ABCD外部一点
在边长为4的正方形点E
点E在正方形内
正方形外有一点E
E为正四边形ABCD外一点