已知a、b互为相反数,x、y互为倒数,|c-1|=3.求1/2c^2(xy)^2...

Question

已知a、b互为相反数,x、y互为倒数,|c-1|=3.求1/2c^2(xy)^2+3/7(a+b)^2(xy)^4-4/5c^4(a+b)^4的值

Answer 1

a、b互为相反数,x、y互为倒数
所以a+b=0
xy=1
所以1/2c^2(xy)^2+3/7(a+b)^2(xy)^4-4/5c^4(a+b)^4
=c^2
因为|c-1|=3
当c＞1时,c=4
当c＜1时,c=-2
所以当c＞1时,1/2c^2(xy)^2+3/7(a+b)^2(xy)^4-4/5c^4(a+b)^4=16
当c＜1时,1/2c^2(xy)^2+3/7(a+b)^2(xy)^4-4/5c^4(a+b)^4=4