1+2+3+…+ n的和是多少

如题所述

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第1个回答 2024-01-14

解
n(n+1)=n²+n
∴原式
=1+1²+2+2²+3+3²+……+n+n²
=(1+2+3+……+n)+(1²+2²+3²+……+n²)
=(1+n)n÷2+1/6n(n+1)(2n+1)
=n(n+1)[1/2+1/6(2n+1)]
=n(n+1)(1/3n+2/3)
=1/3n(n+1)(n+2)

公式
1²+2²+3²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1)

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1+2+3+…+ n等差数列的和等于多少?答：1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。1、算式中的加数是等差数列，等差数列可以使用求和公式进行计算，等差数列的求和公式为：Sn=[n×（a1+an）]/2。2、根据上述公式可以知道，项数为n，数列首项为1，数列末项为n，因此，1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。

1+2+3...+N等于多少?答：1+2+3...+N=（n+1）n/2 解题过程：1+2+3+4+5...+n =（n+1）+（2+n-1）+（3+n-2）+……（n/2+n/2+1）【首尾相加】=（n+1）n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】

一个自然数1,2,3,...+ n的和是多少答：表示对从 1 到 n 的所有自然数进行求和，\(\frac{n(n+1)}{2}\) 表示求和的结果。例如，当 n=5 时，1 + 2 + 3 + 4 + 5 的和为：\[1 + 2 + 3 + 4 + 5 = \frac{5(5+1)}{2} = \frac{5 \times 6}{2} = 15\]因此，1 + 2 + 3 + 4 + 5 的和等于 15。

1+2+3+...+n的和等于?答：等差数列原式=n*（n+1）/2

初一数学题:1+2+3+...+n=?答：①1+2+3+……+n =(1+n)+[1+(n-1)]+[1+(n-2)]+……=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……=(n+1)×(n÷2)=n(n+1)/2 ②令X=1+2+3+...+n 则X=n+(n-1)+(n-2)+……+1 相加 2X=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)=n(n+1)所以s=n(n+1)/2 ...

1+2+3+.n=?答：答案：n(n+1)/2 1+2+3+……+n =1+2+3+……+（n-2)+(n-1)+n =(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……因为是首尾相连,所以共有n/2个(n+1)所以 n(n+1)/2

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