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过原点的直线l与双曲线x^2/4-y^2/3=1相交于两点 则l的斜率的取值范围是多少
如题所述
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第1个回答 2022-08-05
因为过原点可以设直线：y=kx
带入双曲线得：
x^2(1/4-k^2/3)-1=0
要有两个交点Δ>0
Δ=0+（1-4k^2/3)>0
解得：-√3/2
相似回答
过原点的直线L与双曲线X2
/
4-Y2
/
3=1
有两个交点,则直线
L的斜率的取值范围
...
答：
y=-(b/a)*x。所以k
的范围
为(-√3/2，√3/2)。望采纳。
过原点的直线l与双曲线 x
2
4 - y
2
3 =
-
1
交
于两点
,则直线
l的斜率的
取...
答：
由题意可知直线
的斜率
存在，故设直线方程为y=kx联立y=kx， x
2
4 - y
2
3 =
-1，可得 （ 1 4 - k 2 3 ）x 2 +1=0要使
直线l与双曲线 x
2 4 - y 2 3 =-1交
于两点
，只要△=-4（ 1 4 - k 2...
过原点的直线l与双曲线x^2
/
4-y^2
/
3=
-
1
有两个交点,则直线
l的斜率的取值
...
答：
解：双曲方程为y²/
3
-
x&
sup2;/
4=1
设
过原点的直线
方程为y=kx,与双曲方程联立得：x²(4k²-3)-12=0 因为直线与双曲有2个交点，所以△＞0 既b²-4ac＞0，得：k²＞144/192 解出k
的范围
就行了。
过原点的直线L
,如果它
与双曲线Y2
/
3
-
x2
/
4=1相交
,则直线
L的斜率
K的取 ...
答：
解：设这条
过原点的直线L的
方程为y=kx，则有 y=kx （1）
y&#x
FFFD;0�5/
3
-
x&#x
FFFD;0�5/
4＝１
(2)将(1) 带入（2）得 (kx)�0�5/3-x�0�5/
4=1
4k�0�5x�0�5...
过(4,0)点的
的直线与双曲线x^2
/
4-y^2
/12
=1的
右支交于A,B
两点
,则直线AB...
答：
过定点的方程y=k(
x
-
4
)带入曲线方程得出含有未知数k的一元二次方程 当3-k=0时，验证，舍去。当3-k不为0时，令Δ大于等于0，解出k
的范围
。记得同样要验证端点的合理性。
过原点的直线l与双曲线x^2
/
4-y^2
/
3=1相交于两点
答：
因为
过原点
可以设直线：y=kx 带入
双曲线
得：
x^2
(1/4-k^2/3)-1=0 要有两个交点Δ>0 Δ=0+（1-4k^2/3)>0 解得：-√3/2<k<√3/2
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