设有一块边长为48的正方形铁皮，从它的四角截去同样大小的正方形，做成一个无盖方

如题所述

第1个回答 2011-04-19

解：
设截去的正方形的边长为x，则方匣的长宽高分别为48-2x，48-2x，x
容积V=(48-2x)(48-2x)x=4x³-192x²+2304x
V'=12x²-384x+2304
=12(x-16)²-768
令V'=0，解得x=24或x=8
x=24和x=8是函数V'=12x²-384x+2304的两个拐点。
x=24时，V=0(舍去)
x=8时，V=8192
截去的小正方形边长为8时，匣子的容积最大，最大容积为8192

相似回答

设有一块边长为48的正方形铁皮,从它的四角截去同样大小的正方形,做成...答：求最大容积是吧。设截取小正方的边长为x 则无盖容器容积为V=x（48-2x）²这是个三次函数，这个函数最大值点的横坐标就是截取小正方的边长，纵坐标就是最大容积求法根据你们所学来求，如果学到导数了就求导，使导数等于零。没学到就用函数图象法求 ...

设有一张边长为48cm的正方形铁皮 ,从其四个角各截去一个大小相同的小...答：（1）V = x ，定义域为0 ＜x＜24（2）当截取的小正方形的边长为8cm时，得到的盒子体积最大，且最大体积为8192 解：（1）有题意可得V关于x的函数解析式为V = x ，定义域为0 ＜x＜24 ， = －4 x = 12（x－8）（x－24），当x∈（0 ，8）时体积V单调递增...

用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个...答：∴当 48-2x＝4x 即x＝8 时，V最大。所做的铁盒容积最大时在四角截去的正方形的边长为8厘米。

一边长为48cm的正方形铁片,在铁片的四角各截去边长为xcm的小正方形(截 ...答：（1）∵一边长为48cm的正方形铁片，在铁片的四角各截去边长为xcm的小正方形（截去的四个小正方形全等），然后制作一个无盖方盒，∴这个无盖方盒的底面是边长为48-2x的正方形，高为x的正四棱柱，∴方盒的容积V=（48-2x）2x，0＜x＜24．（2）∵V=（48-2x）2x，0＜x＜24，∴V′=2（48...

一块正方形铁皮,四角截去4歌一样的小正方形,折成底面边长是50cm的无盖长...答：一块正方形铁皮，四角截去4歌一样的小正方形，折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子，容积是45000cm3（三次方），求原来正方形铁皮的边长。解:盒子的高为 45000/(50*50)=18(厘米)因为每边都要折起18厘米,所以原来边长=50+18*2=50+36=86(厘米)另解:设边长为x,则 50*50*(x-50)/2=45000...

边长48厘米的正方形铁皮做无盖铁盒,四角各截去一个多大面积小正方形...答：设截去小正方形的边长为a,铁盒容积为V V=(48-2a)^2×a=4a^3-192a^2+2304a (0<a<48)V对a求导 V‘=12a^2-384a+2304=12(a-8)×(a-24)V在a=8时取最大值，a=24时取最小值即截去面积为8×8=64平方厘米的小正方形，作出的铁盒容积最大。

大家正在搜