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设分段函数f(x): 若x>0时,f(x)=ln(1+ax)/sin2x; 若x=0时,f(x)=1; 若x
如题所述
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第1个回答 2022-07-28
f(x)=ln(1+ax)/sin2x,x>0
f(x)=1,x=0
f(x)=[e^(bx)-1]/x
在点0连续,
则有:
lim(x->0+)f(x)=lim(x->0-)f(x)=1
lim(x->0+)a/[2(1+ax)cos2x]=lim(x->0-)be^(bx)=1
a/2=b=1
所以
a=2,b=1
相似回答
高数,求解。 当x→
0时,ln(1+ax)
是不是和ax是等价无穷小。
答：
是的，当x趋近0时，ln(1+
ax)
是趋近与ax的，比值是一个1，所以是等价无穷小
求解
分段函数
答：
例3．已知奇函数f(x) （x∈R）。当x＞
0时，f（x）=x（
5-x）。求f（x）在R上的解析式。 (答案为 )例4．若
函数f(x)=1
-2a-2a
&#x
FFFD;6�1cosx-2(sinx)2的最小值为g(a). 求g(a)的解析式。解析: 由 f(x)=-1-2a-2a�6�1cosx+2(cosx)2 若...
设
f(x)=ln(x
+
1)+ax,
(a∈R且a≠
0)
.(Ⅰ)讨论
函数f(x)
的单...
答：
1x+1+a＜0，函数在（-1-1a，+∞）内单调递减，单调减区间为（-1-1a，+∞）；（Ⅱ）证明：若a
=1，f（x）=ln（x
+1）+x，
f(x)
＜9xx+1等价于ln（x+1）+x2-8xx+1＜0 令g（x）=ln（x+1）+x2-8xx+1，则g′（
x）=x
2+3x-7(x+1)2 ∵x∈（0，5），∴函数在（0，-3...
设
函数f(x)=ln
x
+ax(1)
证明 当a=-
1,0
<x<
1时,f(x)
>-
1x;
(2)讨论f(x)在...
答：
解答
：（1）
证明：当a=-1时，令
F（x）=f（x）+
1
x=ln
x-x+1
x，（1
＞x＞0）．则F′
(x)＝1x
?12x?1x2=2x?xx?22x2．令x＝t（t∈（0，1））．则F′（x）=g（t）=?t3+2t2?22t4．令h（t）=-t3+2t2-2，t∈（0，1）．则h′（t）=-3t2+4t=t（4-3t）＞0，∴h（t...
分段函数f(x)
ln(1+ax
^3)/(x-arc
sinx)
,x0
问a为何值
时,f(x)
在
x=0
...
答：
a=-
1;
f(x)要在
x=0
处连续 只需有：[x->0]lim
f(x)=
f(0)即可. 对于本题
,f(x)
在0点连续那么就可得出： [x->0+]lim(e^(
ax)
+x^2-ax-1)/x*sin(x/4)=6; [x->0-]lim
ln(1+ax
^3)/(x-arc
sinx)=
6; 对于第一个等式
,sin(x
/4)可用x...
已知
分段函数f(x)=
xsin
(1
/x) x>
0
,x+
a ,x
答：
x→0+时,
sin(1
/x)有界,x→0,所以x→
0+时,f(x)
→0 f(x)在
x=0
处连续,x→0-时,也有f(x)→0,即x+a→0,因此a=0
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