设函数P(x,y),Q(x,y)在区域D上有连续一阶偏导数，若存在某个二元函数z=f(x,y)使得dz=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,

Question

设函数P(x,y),Q(x,y)在区域D上有连续一阶偏导数，若存在某个二元函数z=f(x,y)使得dz=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,问函数P(x,y)，Q(x,y)应该满足什么关系？为什么？
请说明一下过程，谢谢！

Answer 1

∂P(x,y)/∂y=∂Q(x,y)/∂x

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Answer 2

∂P(x,y)/∂y=∂Q(x,y)/∂x