已知A点(-3,4)和B(-2,1),试在Y轴上求一点P,使PA+PB的值最小?

如题所述

第1个回答  2008-07-29
P(0,11/5) 即(0,2.2)

据两点之间线段最短而做点P
做B点关于Y轴对称的点 设为点C
连接AC AC交Y轴于点P
该点P为所求点P

因为点C与点B关于Y轴轴对称 且B(-2,1)
所以C(2,1)
设直线AC解析式为y=kx+b
因为A(-3,4) C(2,1)
所以求得AC解析式为 y=-3/5x+11/5
因为点P为AC与Y轴的交点
所以设X=0 则y=-3/5*0+11/5=11/5
所以P(0,11/5)

[该题主要考察的应该是P点的作法吧
那个作法是据两点之间线段最短而得的]
第2个回答  2008-07-29
以Y轴作对称轴,做B的对称点B’,连接AB’,交Y轴P点
P点即为所求
B’(2,1)
线段AB’:Y=-3X/5+11/5,X=0,Y=11/5
P(0,11/5)
PA+PB的值最小
其他Y轴任意选一点,都有两边之和大于第三边AB’
第3个回答  2008-07-29
取A关于Y轴对称点A' 连接A'B 与Y轴交点为所求
原理 两点之间直线最短本回答被提问者采纳
第4个回答  2008-07-29
5/2,对吧,用涵数法就好了啊
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