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当x不等于0时,f(x)=sinx/|x|,当x=0,f(x)=1,f(x)在x=0处是否连续
当x不等于0时,f(x)=sinx/|x|,当x=0,f(x)=1,f(x)在x=0处是否连续
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第1个回答 2016-10-20
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当x=0
时
,f(x)=1,当x不等于0时,f(x)=sinx
的绝对值,求
在x=0处
的极限...
答:
x趋向于-
0时,|sinx|
趋向于
0,x
趋向于+0时,|sinx|也趋向于零,所以
x在
0处的极限为零.极限
不等于
函数值,所以是个不连续函数了.
f( x)在x=0处不连续,
对吗?
答:
(1)
当x=0时,f(x)=0,
在R上是连续的。(2)
当x不等于0时
。若x为有理数,则
f(x)=x,
若x是无理数,则f(x)=0。从而由极限定义易得
,f(x)在x处
无极限,从而不连续。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习,这样...
f(x)=sinx
/
x,x不等于0,f(x)=1,x=0
.求此分段函数的幂级数
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
讨论函数
在x=0处
的
连续
性和可导性
(1)
y
=|sinx|;(
2)y=xsin1/
x(x不等于
...
答:
1连续
不可导2
不连续,
也不可导3不连续也不可导4连续,可导
函数
f(x)在x=0处连续,
导函数一定也连续吗?
答:
举例说明如下:
当x不等于0时,f(x)=x
^2*sin(1/x)
;当x=0
时
,f(x)=0
这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不...
为什么可导函数的导函数不一定是
连续
函数?高等数学
答:
x):当x≠
0时,f(x)=x
^2*sin(1/x)
当x=0时,f(x)=
0 因为lim(x->0-)f(x)=lim(x->0+)f(x)=f(0)
=0,
所以
f(x)在x=0处连续
当x≠0时,f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)lim(x->0-)f'(x)和lim(x->0+)f'(x)都不存在,所以f'(x)在x=0处
不连续
...
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