一个小球在竖直平面内的光滑圆轨

Question

在竖直平面内有一个光滑的圆形轨道,在轨道的内侧有一个小球静止在轨道的最低点B,设法给小球一定的速度,
是小球沿轨道运动且恰能通过轨道的最高点A,已知重力加速度为g,轨道的半径为R.求1.小球在最高点时的速度
2.小球在B点获得的初速度是多大?

Answer 1

(1)小球沿轨道运动且恰能通过轨道的最高点A：
mvA²/R=mg
vA=√gR
(2) 机械能守恒：
½mvB²=2mgR+½mvA²
vB²=4gR+gR
vB=√5gR