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1 上限为π/2下限为0 （cos^5）*x*sinx*dx 2 上限为1下限为0 e的根号X次方乘以dx
如题所述
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第1个回答 2022-08-11
第一题：(0,π)∫（cos^5）x*sinx*dx=(0,π)∫-（cos^5）x*dcosx
=-1/6* (cos^6）x|(0,π)=1/6-1/6=0.
第二题：令√X=t,则:(0,1)∫e^√Xdx=(0,1)∫2t*e^tdt
=(0,1)∫2tde^t=2te^t|(0,1)-(0,1) ∫2e^tdt
=2te^t|(0,1)-2e^t|(0,1) =2 e-2 e+2=2.
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求定积分1.∫x/
(x^2
+
1)dx
上限1下限02
.∫e^x/
(1
+
e^x)dx上限1下限0
3.∫...
答：
3.原式=2∫(0,
2)e^
(x/
2)d
(x/2)=[2e^(x/2)]│(0,2)=2(e-1)4.原式=2∫(0,2)[1-1/(1+t²)]dt (设√(x-1)=t)=[2(t-arctant)]│(0,2)=2(2-arctan
2)5
.原式=∫(-2,
2)(cos&#
178;x-
1)d(cos
x)+∫(-2,2)(2x³+x^4
)dx
=(cos³x...
int
((1
/
2)*E*
J
*(2*
Pi
^2*
u
*cos(2*
Pi
*x
/l)/l^2)^2*sqrt(1+(Pi*u
*sin
...
答：
克里斯蒂解决
∫
sinx
e^cosx
dx不定积分 ∫
(1
/
x^2)(
sin(1/
x))dx
不定积分
答：
∫
sinx
e^cosx
dx不定积分 ∫（1/
x^2）（
sin(1/x）
）dx
不定积分 ∫sinx e^cosx dx=-∫ e^cosx
dcosx
=-e^cosx+c ∫（1/x^2）（sin(1/x））dx =-∫（sin(1/x）
）d1
/x =
cos(1
/x)+c 1/
x^2的
不定积分怎么求 ∫1/
x&#
178
;dx
解析：本题属于微分计算，直接运...
求y=tan
(x
+y)的
2
阶导数。求
e的根号x次方
的积分。求函数y=x+根号
1
-x...
答：
(2)
求不定积分∫[
e^(
√x)]dx 解：令√x=u，则x=u²，dx=2udu，于是 原式=2∫u
(e^
u)du=2∫ud(e^u)=2[ue^u-∫(e^u)du]=2(ue^u-e^u)+C=2(u-
1)e^
u+C=2[(√x)-1]e^(√x)+C (3)求函数y=x+√(1-
x)的
极值 解：定义域：由1-x≧0，得x≦1.令y′...
当x趋向于
0
时,求[
cos(根号x)
]的
1
/
x次方
的极限。
答：
=e∧lim{(1/x)ln[
cos(
√x)-1+1]} =e∧lim(1/x)[cos(√x)-1] {ln[cos(√x)-1+1]~cos(√x)-1} =e∧lim[cos(√x)-1]/x =e∧lim[-sin(√x)/2√x] {洛必达法则：对分子分母求导} =e∧lim[(-1\2)sin(√x)/√x] {重要极限lim
sinx
/x=1} =e∧(-1\2)=1\...
解方程
是
sin(3x + pi/2) =
1
/
根号(2)
15e^2x +
e^x
= 2 ln
(x^2
+...
答：
sin(3x+π/2)=1/√2=√2/2.∵ sin(3x+π/2)=
cos
3x ∴ cos3x=√2/2.3x=2k±π/4.∴ x=2kπ/3±π/12.15e^2x+e^2-2=0.(3e^x-
1)(
5e^x+2)=0.3e^x-1=0,
e^x
=1/3；5e^x+2=0,e^x=-2/5.(因负数无对数,故舍去）对e^x=1/3 取自然对数 ：x=ln(1/3).x=...
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