高一数列:在等差数列an中a3>0,s12>0s,13<0,则n=?时sn有最(大/小)值

如题所述

第1个回答 2020-04-10

由于Sn出现了负值,说明公差
d<0
a1>a3>0
Sn=(d/2)n平方+(a1-d/2)n
其开口是向下的,于是Sn有最大值。
但是最大值有可能是在n取负值时才能取到,所以下面开始查看对称轴的位置是否是在正半轴。
考查到这个离散抛物线有两个零点,一个零点是原点n=0。
对于另一个零点:由于s12>0s,13<0,据零点定理f(12)f(13)<0
可得抛物线在(12,13)之间必有一个零点!!
于是
可以得到抛物线的对称轴在12/2
到
13/2这两点之间,即对称轴所属区间为(6,
7.5)
显然这个区间只存在
n=7这
一个整数,所以当自变量=7时二次函数取得最大值,为S7
证毕
!
楼主,给分吧!
我最先答的,不要看后面谁答,都是抄袭本人的,然后再进行一下美化加工。希望楼主明览。

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