已知函数f（x）=px 2 +qx，其中p＞0，p+q＞1，对于数列{a n }，设它的前n项和为S n ，且满足S n =f（n）

已知函数f（x）=px 2 +qx，其中p＞0，p+q＞1，对于数列{a n }，设它的前n项和为S n ，且满足S n =f（n）（n∈N * ）．（1）求数列{a n }的通项公式，并证明a n+1 ＞a n ＞1（n∈N * ）；（2）求证：点 M 1 (1， S 1 1 )， M 2 (2， S 2 2 )， M 3 (3， S 3 3 )，…， M n (n， S n n ) 在同一直线l 1 上；（3）若过点N 1 （1，a 1 ），N 2 （2，a 2 ）作直线l 2 ，设l 2 与l 1 的夹角为θ，求tanθ的最大值．

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