第1个回答 2008-09-17
第二章 平面汇交力系
研究内容:
平面汇交力系的简化(合成)
平面汇交力系的平衡条件
研究方法:
几何法
解析法
平面汇交力系:
各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系.
§2-1平面汇交力系简化的几何法
作首尾相接的力多边形;从第一个力的起点到最后一个力的终点作力多边形的封闭边.
力系按力多边形法则合成的方法称为力系合成的几何法.
平面汇交力系的合成结果是一个合力,合力的作用线通过汇交点,合力的大小和方向由力多边形的封闭边表示,即等于各分力的矢量和.
§2-2平面汇交力系平衡的几何条件
平面汇交力系平衡的必要和充分条件:力系的力多边形自行封闭.
自行封闭力多边形所得各力的指向是实际指向.
§2-3 平面汇交力系合成的解析法
一,力在坐标轴上的投影
力在坐标轴上的投影是代数量.
已知力的投影,可求得力的大小和方向.
力在两个直角坐标轴上的投影与沿两个坐标轴的分力的关系.
一个力在相互平行且同向的轴上的投影相等.
将一个力矢平行移动,此力在同一轴上的投影值不变.
计算力的投影时,常用锐角进行计算,再冠以正负号.
F
x
y
二,合力投影定理
合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和.
三,求合力的解析法
§2-4 平面汇交力系平衡的解析条件
得平面汇交力系的平衡方程
两个独立的平衡方程只能求解两个未知数 .
解题步骤:
①确定研究对象,作研究对象的受力图;
②选定坐标系;
③列平衡方程并求解.
指向假设的未知力,若按平衡方程求得正值,说明其实际方向与假设的相同;若为负值,则说明其实际方向与假设的相反,但不需要改变受力图中的指向.
[例] 已知 P=2kN ,求SCD , RA.
解:(1)研究AB杆
(2)画出受力图
(3)列平衡方程
(4)解平衡方程
由BC=BE=0.4m
[例] 已知P,Q,求平衡时的
地面的反力
解:研究球A,受力如图示.
①
②
由①得
由②得