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3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0
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推荐答案 推荐于2017-11-22
因为实对称阵相似对角阵,对角元素就是特征根,如果都非零,则秩为3了,矛盾。
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其他回答
第1个回答 2017-11-21
秩为2,值为0,肯定有一个0特征值
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3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0
答:
对称矩阵的特征值都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值
。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0
答:
因为
实对称
阵相似对角阵,对角元素就是
特征
根,如果都非零,则
秩为3
了,矛盾。
三阶实对称矩阵
一定
有一个特征值为0
吗?
答:
3阶实对称矩阵秩为2,因此此矩阵的行列式为0,
又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一个特征值为0
。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
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秩为2
且A
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1
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有一个特征值为0
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线性代数:设
三阶实对称矩阵
A的
秩为2,
r1=r2=6是A的二重
特征值
。
答:
秩
是2,另
一特征值
是0。不同特征值的特征向量垂直,条件给了\alpha_1=(
1,1,
0), \alpha_2-\alpha_1=(
1,0,1
)是6的两
个特征
向量,所以(1,1,0)*(1,0,1)=(1,-1,-1) (叉乘)是0的特征向量。第二问PAP^{-1} 死算,懒得算了……╮(╯▽╰)╭ 希望对你能有所帮助。
设
3阶实对称矩阵
A的
秩为2,
λ1=λ2=6是A的二重
特征值
,若α1=(
1,1,0
...
答:
具体过程如下:1)由于r(A)=2,故A的另
一个特征值为0
,且0对应的特征向量与α1和α2正交 故(α3,α1)=0,(α3,α1)=0 =>α3=(-
1,1,
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设三阶实对称矩阵a的值为2
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三阶矩阵秩为2特征值
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秩为2的3阶矩阵的特征向量
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