由平面在x轴、z轴的截距分别为3和-3,知此平面过点A(3,0,0),B(0,0,-3).
设此平面的法向量为N(x,y,z);则向量N垂直AB向量和向量a.AB=(-3,0,-3),a=(2,-5,-3)
显然向量AB和a不共线。
则向量N与(0×(-3)-(-3)×(-5),-3×2-(-3)×(-3),-3×(-5)-0×2)平行,
即与(-15,-15,15)平行。可取向量N=(1,1,-1)。
则该平面方程为(x-3)×1+(y-0)×1+(z-0)×(-1)=0
化简得:x+y-z-3=0 即为该平面方程
追问谢谢你啊!请问为什么直接套截距方程不对呢
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