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数学图形求证题(初三)
在△ABC中,BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥CF于M,AN⊥BE于N,求证:MN‖BC 用中位线或相似三角形性质解。
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第1个回答 2019-12-26
延长AM交BC于点G,延长AN交BC于点H
因为
BE平分∠ABC,AN⊥BE
所以
AN=NH
因为
CF平分∠ACB,AM⊥CF
所以
AM=MG
因为
AN=NH,AM=MG
所以
MN是△AGH的中位线
所以
MN//BC
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