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x的负三次方在-1到+1的定积分收敛吗?
如题所述
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第1个回答 2020-01-02
∫(-1->1) x^3 dx
=2∫(0->1) x^3 dx
=(1/2)[x^4]|(0->1)
发散
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第2个回答 2020-01-02
详细过程如图所示rt
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求y等于
x的三次方
区间从
负1到1的定积分
答:
求
定积分
通俗了就是反导函数。Y=X³ 就是Y=¼
X的
4
次方
。而Y=X的4次方图像与2次方图像类似,所以答案应该是0
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判断反常
积分的收敛
有哪几种方法?
答:
判断反常积分
的收敛
有比较判别法和Cauchy判别法。
定积分的
积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此,有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。反常积分...
求
x+1的负三次方的定积分
的值
答:
=-(
x+1
)^(-2)/2+C
定积分
-
1到1
|x-1|
x的三次方
dx=?
答:
定积分
-
1到1
|x-1|
x的三次方
dx =∫(-1,1)(1-x)x³dx =∫(-1,1)x³dx-∫(-1,1)x的4次方dx =0+2∫(0,1)x的4次方dx =2·x的5次方/5 (0,1)=2/5
求
定积分
∫x(
x的三次方
)cosxdx,区间是-
1到1的
闭区间。
答:
用奇偶性计算:设f(
x
) = x³cosx f(-x) = (-x)³cos(-x)= -x³cosx = -f(x)∵f(-x) = -f(x)∴x³cosx 为奇函数 ∴∫(-
1到1
) x³cosx dx = 0
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