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线性代数“矩阵及其运算”中 |A||A^*|=|A|^4 这个公式是怎么推出来的?
线性代数“矩阵及其运算”中 |A||A^*|=|A|^4 这个公式是怎么推出来的?
能通过AA^*=|A|E推出来么?具体步骤是什么?谢谢!
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其他回答
第1个回答 2008-07-21
AA^*=|A|E,两边同时计算,有:!A!!A*!=!A!^(n)
!A*!=!A!^(n-1)
没有那个4次方的,
可能是你比照特殊例题的吧
第2个回答 2008-07-21
A^(-1)=A*/|A|
则|A*|/|A|^(n)=|A^(-1)|
又因A^(-1)*A=E
则|A^(-1)*A|=|A^(-1)|*|A|=1
得|A^(-1)|=1/|A|
代入得
|A*|=|A|^(n-1)
A*表示A的伴随阵,不过搞不懂你具体要什么?本回答被提问者采纳
第3个回答 2008-07-21
A^*是伴随矩阵吗?
相似回答
线性代数矩阵中|A|
与
A*是
什么意思?
答:
|A|是A的
行列式,又记为detA,
A*是
指
矩阵A的
伴随矩阵,是由A的元素的
代数
余子式按照交换行列标的顺序构成的同级矩阵。伴随
矩阵的
定义:某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉
矩阵中
某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,...
线性代数矩阵中|A|
与
A*是
什么意思?
答:
在矩阵理论中,
|A|
通常表示
矩阵A的
行列式,也写作detA,它是一个数值,反映了
矩阵的线性
变换性质。行列式是通过
计算矩阵中
元素的特定组合得到的,其值与矩阵的秩和特征值紧密相关。另一方面,A*指的是矩阵A的伴随矩阵,它是由A的元素的
代数
余子式构造而成的。代数余子式是原始矩阵中去掉某一行和某一...
关于
线性代数
行列值的
计算
求解!
答:
故|A| 可能=(a^2 +b^2 +c^2 +d^2)^2 (1)也可能=-(a^2 +b^2 +c^2 +d^2)^2 (2)为讨论取哪个值,从原
|A|中
看到:在行列式展开的24项中,只有一项是
a^4
,即主对角线的4个a 相乘,其系数为+1,按定义,由此即知:|A|中,a^4项要取(+1).再看上述的(1),(2), 知(...
高数,
线性代数中
AA
*=A*
A
=|A|
E
是怎么推出来的?
答:
A*是
A的伴随矩阵,它是各项的
代数
余子式,再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶行列式,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据
矩阵的运算
,可把|A|提出,即推出:AA*=A*A
=|A|
E。
线性代数中|a|是4
阶行列式,求
| |A|A|?
| A|A|是
什么意思啊?
答:
你好~~~
| |A|A|
这是 A
的
|A| 倍的方阵的行列式 有这样一个
公式
:|kA| = k^n |A|.∴
||A|A| = |A|^4
|A| = |A|^5 有不明白的追问哦~~
线性代数中
,
矩阵
,
A*是
什么意思?
答:
矩阵A*
表示A
矩阵的
伴随矩阵。伴随矩阵的定义:某矩阵A各元素的
代数
余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉
矩阵中
某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方。伴随矩阵的求发:当
矩阵是
大于等于二阶时:主对角元素是将...
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