直角三角形ABC中，AB的平方加BC的平方等于AC的平方，怎么解释？

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第1个回答 2014-03-07

证明：作斜边AC上的高BD
则因为三角形ABC是直角三角形。
所以三角形ABD相似于三角形BCD相似于三角形ACB
因为三角形ABD相似于三角形ACB
所以 AB/AC=AD/AB 即：AB^2=AD*AC (1)
同理因为三角形BCD相似于三角形ACB
所以 BC/AC=DC/BC 即：BC^2=DC*AC (2)
(1)+(2) 得：AB^2+BC^2=(AD+DC)*AC
=AC^2.追问

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