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如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上,BE与CD交于点O,∠A=60°,∠ACD=40°,∠ABE=30°,求∠BOC的度数
如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上,BE与CD交于点O,∠A=60°,∠ACD=40°,∠ABE=30°,求∠BOC的度数
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第1个回答 2014-05-18
(1)∠DOB=∠EOC=<A, 四边形DBCE是等边四边形 (2)四边形DBCE是等边四边形和锐角∠A=60°无关.
证明如下
证明:以C为顶点作∠FCB=∠DBC,CF交BE于F点。
因为∠DCB=∠EBC= ∠A,BC为公共边,
所以△BDC≌△CFB,
所以BD=CF,∠BDC=∠CFB,
所以∠ADC=∠CFE,
因为∠ADC=∠DCB+∠EBC+∠ABE,∠FEC=∠A+∠ABE,
所以∠ADC=∠FEC,
所以∠FEC=∠CFE,
所以CF=CE,
所以BD=CE,
所以四边形DBCE是等边四边形
希望能解决您的问题。
追问
是让求∠BOC的度数,没有让证明
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答:
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答:
4、
如图,△ABC中,∠
ABC
=∠AC
B=800
,D
、
E分别
是AB、
AC上
的点,∠DCA=300,∠EBA=200,求
∠BE
D的度数.第一题 平行四边形ABCD中
,点E
在边AD上,以BE为折痕,降
△ABE
向上翻折
,点A
正好落
在CD
边上的点F处,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为多少?第二题
△ABC中,AB
...
...D、
E分别
是
AB,AC上
的一点
,BE与CD交于点O,
给出下列四个条件:1.AB=A...
答:
解:可以把1 2作为命题的条件,得出3 4正确,证明如下:因为AB=AC,所以
△ABC
为等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB 因为OB=OC,所以∠OBC=∠OCB 又
∠ABE=∠ABC
-∠OBC
,∠ACD=∠AC
B-∠OCB 所以∠ABE=∠ACD(3得证)因为
∠ABE=∠ACD,AB
=
AC,∠A=
∠A 所以
△ABE
全等于
△ACD
(ASA)所以BE=CD(...
如图,△ABC中,∠A=60°,D
是
AB上
一点
,E
是
AC上
一点
,BE
、
CD
相交
于点O,
且...
答:
△ACD
内
,∠A=60°,∠ACD=30°,
故∠ADC=∠BDC=90°.△BOD内,∠BOD=55
°,∠
BDC=90°,故
∠ABE=
35°.
如图,在△ABC中,点D
、
E分别在
边AB、
AC上,BE与CD
相交
于点O,
如果已知
∠
...
答:
添加A选项中条件可用SAS判定两个三角形全等;添加B选项以后是SSA,无法证明三角形全等;添加C选项中条件首先根据等边对等角得到∠OBC
=∠O
CB,再由等式的性质得到
∠ABE=∠ACD,
最后运用ASA判定两个三角形全等;添加D选项中条件首先根据等角的补角相等可得∠ADC=∠AEB,再由AAS判定两个三角形全等;故选B.
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,
设
CD,BE
相交
于点O,
若
∠A=60°
...
答:
证明:以C为顶点作∠FCB
=∠D
BC,CF
交BE于
F点。因为∠DCB
=∠E
BC=
∠A,
BC为公共边,所以△BDC≌△CFB,所以BD=CF,∠BDC=∠CFB,所以∠ADC=∠CFE,因为∠ADC=∠DCB+∠EBC+
∠ABE,∠
FEC
=∠A
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