高一理科数学log

Question

lg2=a,lg3=b,用a,b表示log12~5

Answer 1

答：
lg2=a，lg3=b
log12~5是什么意思12~5是表示12的5次方吗？

表示12的5次方：
log(12^5)
=5log12
=5log(4×3)
=5(log4+log3)
=5log4+5log3
=10log2+5log3
=10a+5b

表示12为底5为真数：
log12(5)
=log5/log12
=(1-log2)/(log4+log3)
=(1-log2)/(2log2+log3)
=(1-a)/(2a+b)

Answer 2

log12(5)=lg5/lg12=(1-lg2)/(lg3+2lg2)=(1-a)/(b+2a)

Answer 3

根据换底公式：log12 5=lg5/lg12
lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-a
lg12=lg(2²×3)=2lg2+lg3=2a+b
原式=(1-a)/（2a+b)本回答被提问者采纳