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高数微分方程公式总结
大一
高数微分方程
知识点
答:
像这种的一般要换元,可以令x+y=t, y=t-x,(要注意这里的t 也是关于x,y的
方程
)。我以t关于x的方程为例,就得到dy/dx=dt/dx - 1,代人得到dt/dx=1-sin^2 t ,dt/1-sin^2 t =dx接下来左右同时积分,再自己算吧,...
预习
高数
的困惑?
答:
在学习
高数
里面解
微分方程
的部分会专门介绍一类微分方程,叫伯努利方程,有固定的解法,你这个就是n=2的伯努利方程 代换的目的是把伯努利微分方程转化成我们已经熟悉的线性微分方程来求解,这个变量代换已经是固定的了,以前的数学家已经帮我们找到了这个变换方法 ...
高数
一阶线性
微分方程
问题
答:
根据题意 dy/dx=2x+y 即dy/dx-y=2x dy/dx-y=0的通解:dy/dx=y dy/y=dx两边积分得 ∫dy/y=∫dx ln|y|=x y=Ce^x 再求dy/dx-y=2x的通解 设C=μ(x)则y=μe^x代入dy/dx-y=2x 得μ’e^x+μe^x-μe^x=2x
整理
得μ’=2xe^(-x)μ=∫2xe^(-x)dx=-2x·e^(-...
高数
中τ函数计算
公式
答:
求出线性齐次
微分方程
的通解;用于一些特殊的微分方程解的表示,如二阶常系数齐次线性微分方程最终解的余项;用于解特殊的微分方程,如欧拉方程等。在工程学科中,Wronskian的应用也非常广泛,如控制论、有限元方法、图像处理等。
总结
本文介绍了
高数
中τ函数的计算
公式
和推导过程,说明了其在微分方程理论...
高数
,
微分方程
问题?
答:
解:
微分方程
为x³y'"+2x²y"-xy'+y=0,化为 x³y'"+3x²y"-x²y"-2xy'+xy'+y=0,(x³y")'-(x²y')'+(xy)'=0,x³y"-x²y'+xy=a y"-y'...
高数微分方程
有大神知道这个
公式
求特解吗?
答:
很简单,2λ+p=0,λ^2+pλ+q=0 所以,条件变成:Q''(x)=2 积分两次得到:Q(x)=x^2 ∴ 特解为:y*=x^2·e^(x/2)
高数
上册
归纳公式
篇(完整)
答:
微分方程
1.可降阶方程2.变系数线性微分方程3.常系数齐次线性方程的通解4.二阶常系数非齐次线性方程(特定形式)的特解形式5.特殊形式方程(选)一、函数与极限1.常用双曲函数(sh(x).ch(x).th(x))2.常用等价无穷小(→0时)3.两个重要极限二、导数与微分1.常用三角函数与反三角函数的导数
公式
(...
高等数学
上下册的主要
公式
答:
高斯
公式
:斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系:常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:欧拉公式:三角级数:傅立叶级数:周期为 的周期函数的傅立叶级数:
微分方程
的相关概念:一阶线性微分方程:全微分方程:二阶微分方程:二阶常系数齐次...
高数
,一阶线性
微分方程
求解,谢谢,要过程哦?
答:
设有解,y=c(x)e^(3x), y'=c'(x)e^(3x)+3c(x)e^(3x)代入原
微分方程
,得c'(x)e^(3x)+3c(x)e^(3x)-3c(x)e^(3x)=e^(2x)c'(x)e^x=1 因此 c'(x)=e^(-x) , c(x)=C-e^(-x)于是 y=c(x)e^(3x)=Ce^(3x)-e^(2x), ...
高数微分方程
的问题,求详解
答:
【分析】梯形OCMA的面积可直接用梯形面积
公式
计算得到,曲边三角形CBM的面积可用定积分计算,再由题设,可得一含有变限积分的等式,两边求导后可转化为一阶线性
微分方程
,然后用通解公式计算即可.【详解】 根据题意,有 .两边关于x求导,得 当时,得 此为标准的一阶线性非齐次微分方程,其通解为 y...
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