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面与面的夹角的余弦值公式
面面角
,面和面不是有两个
夹角
吗,实在搞不懂,我怎么知道cos是正数还是...
答:
面面角
因为只是两个
平面的角
,所以其角只有一个,取
夹角
中互补的较小的一个,只可以是0,锐角或者直角,即范围是(0-90),所以其cos一定是大于>等于=0的,也是<小于=等于1的。
正四面体的棱长为a,则相邻两个
面的夹角的余弦
是多少?
答:
正四面体侧面正三角形的高 h=√3a/2,四面体高 H=[a²-(√3a/3)²]=√6a/3;相邻
面夹角余弦
=(h/3)/H=(√3a/6)/(√6a/3)=√2/4;
面ABC和面BCD
的夹角的余弦值
怎么表示?
答:
过点A做面BCD的垂线,交与E点,过E做BC的垂线交于F点。面ABC和面BCD
夹角的余弦值
为cos∠AFE
...中M,N分别是AC,BF的中点,求面MNA
与面
MNB
的夹角的余弦值
答:
F'上, 则DF,CE,MN重合。下图是投影的有关部分,面MNA
与面
MNB的夹角就是下图中的∠CMB,以下计算都在下图中进行。设AB=√2 则BC=1 MC=MB=√3/2.从余弦定理cos∠CMB=[2﹙√3/2﹚²-1²]/[2×﹙√3/2﹚²]=1/3.面MNA与面MNB
的夹角的余弦值
=1/3.
如何计算二面角
的余弦值
?
答:
1. 计算向量 a 和 b 之间的点乘(内积):将向量 a 和向量 b 进行点乘,得到 a 与 b 的点乘结果,记为 a·b。2. 计算向量 a 和向量 b 的模长(长度):分别计算向量 a 和向量 b 的长度并记为 ||a|| 和 ||b||。3. 计算二面角
的余弦值
:使用如下
公式
计算二面角的余弦值:cos(θ)...
求
平面
2x+y+2z-9=0与各坐标
面的夹角的余弦值
答:
平面
法向量 n=(2,1,2),x=(1,0,0),y=(0,1,0),z=(0,0,1),cos<n,x> = n*x / (|n|*|x|) = 2/3,cos<n,y> = n*y / (|n|*|y|) = 1/3,cos<n,z> = n*z / (|n|*|z|) = 2/3 。
怎样求
平面和
直线
的夹角的余弦值
?
答:
确定直线
和平面的
方程:给定直线和平面的方程,例如直线的参数方程或一般式方程,以及平面的法向量和过点的一般式方程。求直线的方向向量:从直线的参数方程中提取出直线的方向向量。求平面的法向量:从平面的一般式方程中提取出平面的法向量。计算夹角:使用向量之间
的夹角公式
计算直线和平面的法向量之间的...
如何求两面之间
的夹角的公式
答:
...(2)它们的法线矢量分别为{A1,B1,C1}和{A2,B2,C2},令这 两法线矢量的夹角为φ,那么这两
平面的夹角
就是φ,于是 cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/[√(A1²+B1²+C1²)√(A2²+B2²+C2²)]这就是已给两平面间
夹角的余弦公式
。
线
与面的夹角的余弦值
怎么求?要用法向量的那种
答:
1.先算
面的
法向量 2.算法向量与所知线的向量
的夹角
3.余角即是所求
怎样求二面角
的余弦值
答:
先求出两个
平面
的法向量
的夹角的余弦值
的绝对值,若二面角为锐角则取其正值,若为钝角则取其负值。解:设面BAG法向量为n→=(x,y,1)则√du3/2*x+3/2*y+√3=0 4y=0 解得n→=(-2,0,1)设二面角P-AC-B为θ,得 cosθ=cos<n→,PB→> =(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+...
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