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非齐次线性方程组求通解的步骤例题
怎么求
非齐次线性方程组的通解
法则
答:
非齐次线性方程组
Ax=b
的求解
方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0);4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出
通解
。例:...
如何求
非齐次线性方程组
Ax= b
的通解
?
答:
1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0
的
一个基础解系;3、求
非齐次线性方程组
Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出
通解
.注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解...
如何求
非齐次线性方程组的通解
?
答:
有3个线性无关的解向量 所以 ax=0 的基础解系含 3-1 = 2 个向量 (1/2)(b+c)是
非齐次线性方程组的
解 b-a,c-a 是 ax=0 的解 -- 这是解的性质,直接代入方程验证即可 又由 a,b,c 线性无关得 b-a,c-a 线性无关 所以 b-a,c-a 是 ax=0 的基础解系.故
通解
为 (1/2)(b...
一阶
非齐次线性方程的通解
?
答:
这个是用的一阶
非齐次线性方程
公式法,具体如下:y'+p(x)y=q(x)
的通解
为:y=e^-∫p(x)dx[∫q(x)(e^∫p(x)dx)dx+C]设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示即可写出含n-r个参数的通解。
非齐次线性方程的通解
答:
非齐次线性方程的通解
如下:非齐次线性方程组(Nonhomogeneous linear equations),是指常数项不全为零的线性方程组,表达式为Ax=b。定义:常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的表达式为:Ax=b。非齐次线性方程组Ax=b的
求解步骤
:1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行...
非齐次线性方程组的通解
是什么?
答:
非齐次线性方程组的通解
=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。一、
非齐次线性方程组的通解
答:
非齐次线性方程组的
求解方法:1、对增广矩阵作初等行变换化为阶梯形矩阵;2、求导出组的一个基础解系;3、
求方程
组的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0);4、按解的结构写出
通解
。注意!!!当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁。1、题目已经对增广矩阵作...
非线性齐次方程组求通解的
过程
答:
导出组即对应的
齐次
方程组是 x1 = - 9x2 - 5x4 2x3 = 14x2 + 7x4 取 x2 =1, x4 = 0, 得基础解系 (-9 1 7 0)^T,取 x2 =0, x4 = 2, 得基础解系 (-10 0 7 2)^T,原
方程组的通解
是 x = (-17 0 14 0)^T + k(-9 1 ...
非齐次方程组求通解
视频时间 07:53
求
非齐次线性方程组的通解
。谢谢
答:
这样
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8
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