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非齐次常微分方程求解
二阶
非齐次
线性
微分方程
答:
二阶
非齐次
线性
微分方程
的
求解
:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),它的特解。当,r和k都是实数,y*=y1是方程的特解。当,r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根,y*=1/2(y1+y2)是方程的实函数解。三阶非齐次线性微分方程的求解:三阶常系数非齐次线性微分...
知道非其次
微分方程
的两个特解怎么求通解
答:
x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与
非齐次微分方程
是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于线性
方程解
的结构结论还是成立的。就是:非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
复数法解
微分方程
答:
这是二阶常系数线性
非齐次常微分方程
.先写出对应的
齐次方程
y'' +y=0的通解(利用特征方程法):y=c1*Cos(x)+c2*Sin(x),其中c1,c2为任意常数.再求出非齐次方程的一个特y'' +y=cosxcos2x =Cos(3x)+Cos(x) (积化和差)利用复数法可以很快写出一个特yp=(-1/...
非齐次
线性
微分方程
的通解是什么?
答:
其中一阶
非齐次
线性
微分方程
的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它的通解是由其对应的
齐次方程
的通解加上其一个特解组成。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及...
一阶
非齐次
线性
微分方程
答:
这是一类具有
非齐次
项的线性
微分方程
,其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它的通解是由其对应的
齐次方程
的通解加上其一个特解组成。一阶线性微分方程可分两类,一类...
复数法解
微分方程
答:
这是二阶常系数线性
非齐次常微分方程
.先写出对应的
齐次方程
y'' +y=0的通解(利用特征方程法):y=c1*Cos(x)+c2*Sin(x),其中c1,c2为任意常数.再求出非齐次方程的一个特 y'' +y=cosxcos2x =Cos(3x)+Cos(x) (积化和差)利用复数法可以很快写出一个特 yp=(-1/8)*Cos(3x)-(1/2)*x...
一阶常系数线性
微分方程
如何解?
答:
求
非齐次微分方程
特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x),其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外,其他项次数都大于等于1的方程。第一步:求特征根 令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(...
matlab怎么解二阶
非齐次常
系数
微分方程
答:
>> y=dsolve('D2y+100*Dy+200*y=0.6','x')y = C2*exp(x*(10*23^(1/2) - 50)) + C3*exp(-x*(10*23^(1/2) + 50)) + 3/1000
二次
微分方程
如何
求解
?
答:
二次
非齐次微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
常系数
非齐次
线性
微分方程
的特解y*应该怎么设?
答:
主要是这两种情况的特解。有不明白的可以问我。
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