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需要考虑左右极限的情况
函数的单侧
极限
存不存在?为什么?
答:
有三种
情况
下,
需要考虑左右极限
:1、分段函数(piecewise function)的间断点,需要考虑。无论是什么类型的间断点,都得考虑左右极限。2、定积分时,若是广义积分、暇积分,不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。3、连续性问题,尤其是证明题,证明连续性,一定要考虑。
极限
问题?
答:
求极限时,需要讨论
左右极限的情况
往往有以下三种:1、连续性问题,证明连续性;2、分段函数的间断点,
需要考虑
;3、定积分时,若是广义积分、暇积分,不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。求极限,我们用到的方法往往有以下几种:1、利用初等函数的连续性求极限;2、利用极限的运算...
讨论函数
极限
问题
答:
有三种
情况
下,
需要考虑左右极限
:.1、分段函数(piecewise function)的间断点,需要考虑。无论是什么类型的间断点,都得考虑左右极限。.2、定积分时,若是广义积分、暇积分(英文不分,都是improper integral),不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。.3、连续性问题,尤其是证明题,...
讨论函数的
极限
时,在什么
情况
下
应该考虑左
,右极限
答:
.3、若是用定义证明,也就是ε-δ 方法证明时,得到的是 δ 对应于 ε 的区间,无
需
画蛇添足 再去多此一举。多此一举者反而显得对 ε-δ 方法并没有真正理解。.定义性证明就是原理性证明。.4、题目类型属于连续性continuity一类的,题目指明了
要
讨论
左右极限
,就得
考虑
。.另一类题目并非是...
讨论函数的
极限
时,在什么
情况
下
应该考虑左
,右极限?
答:
.3、若是用定义证明,也就是ε-δ 方法证明时,得到的是 δ 对应于 ε 的区间,无
需
画蛇添足 再去多此一举。多此一举者反而显得对 ε-δ 方法并没有真正理解。.定义性证明就是原理性证明。.4、题目类型属于连续性continuity一类的,题目指明了
要
讨论
左右极限
,就得
考虑
。.另一类题目并非是...
函数有定义,但
极限
不存在怎么办?
答:
有三种
情况
下,
需要考虑左右极限
:1、分段函数(piecewise function)的间断点,需要考虑。无论是什么类型的间断点,都得考虑左右极限。2、定积分时,若是广义积分、暇积分,不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。3、连续性问题,尤其是证明题,证明连续性,一定要考虑。
怎样用
极限的
方法求函数的单调性
答:
求极限时,需要讨论
左右极限的情况
往往有以下三种:1、连续性问题,证明连续性;2、分段函数的间断点,
需要考虑
;3、定积分时,若是广义积分、暇积分,不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。求极限,我们用到的方法往往有以下几种:1、利用初等函数的连续性求极限;2、利用极限的运算...
...分
左极限
右极限来考虑,什么时候不
需要
分
左右考虑
,而只要直接做出来就...
答:
其次,如果一个数列收敛,那么它一定是有界的,但有界并不一定意味着数列会收敛。此外,如果两个收敛的数列{xn}和{yn}相加,它们的和的极限等于各自
极限的
和。最后,数列的极限与它的子列相关,如果一个数列的任意非平凡子列都收敛,那么原数列也收敛,并且极限相同。总的来说,何时
需要考虑左右极限
取决...
如何判断函数
极限
存在或不存在
答:
判断极限是否存在的方法是:分别
考虑左右极限
。当x趋向于0-(左极限)时,limy=2。x趋向0+,limy=1,左右不等,所以x趋向0时,limy不存在。类似可得,x趋向1-和x趋向1+时,都有limy=2,即此时limy=2。注意!极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。洛必达法则是分式求
极限的
一种很好的方法...
左右极限
怎样求
答:
左右极限的
意思就是自变量从左或右趋近某点时的极限值,
需要考虑左极限
与右极限的不同产生的影响,一般是符号的不同设自变量从一边趋向某一固定值,如果式中出现该自变量减去这一固定值,就需要考虑这种
情况
,从左趋近取负数,从右趋近取正数。
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