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零矩阵有几个特征值
...n阶
矩阵
,且满足AAT=E,A的行列式小于
零
,证明-1是A的一
个特征值
...
答:
因为AAT=E,所以A为正交
矩阵
,且|A|<
0
,所以|A|=-1 |A+E| =|A+AA^T| = |A(E+A^T)| 这一步骤是怎么推倒的?证明假设A
特征值
为λ,则A^()-1=A^t,特征值相同:λ=1/λ λ^2=,λ=1.-1
矩阵
可逆为什么能得出秩的个数与非
零特征值
个数相等?
答:
根据性质,n阶
矩阵
的行列式等于n
个特征值
的乘积(包括重根与复数根)。若矩阵可逆,则秩为n且行列式不等于
0
,所以特征值也都不等于0,也就是有n个非
零
特征值。请采纳,谢谢!
n阶
矩阵
的秩和
特征值
不为
零
的个数相等?为什么
答:
任意
矩阵
A可化为其约旦标准型 B^-1JB J是A的约旦标准型 B是可逆阵 左乘或右乘可逆阵不改变矩阵的秩 所以rank(A)=rank(J)而J是一个上三角阵 很明显他的秩就=
特征值
不为
0的个
数
一个任意
矩阵
的非
零特征值
的个数就是它的秩吗?
答:
题目是正确的。
若A的k次幂等于
0
,k为某个正整数,则称A是幂
零矩阵
,证明幂零矩阵的...
答:
A的
特征值
为a,特征向量为x,即Ax=ax,A^2x=A(ax)=a^2x,。。。,A^kx=a^kx=
0
,故a^k=0,a=0
证明:幂
零矩阵
(某个方幂等于零),求矩阵ata的
特征值
和特征向量
答:
如果A是很一般的幂零阵,那么A^TA的特征值和特征向量并不容易求(除了一个
零特征值
是显然的)
...A有非
零
二重特征值而且A不可逆 为什么可得出 A的另一
个特征值
...
答:
A不可逆时,
0
一定是
特征值
。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!
设A为n阶
矩阵
,且A^9=
0
,则 A=0 A有一个非
零特征值
A的特征值全为零 A有...
答:
A=0 错, 想象一下对角元为0的9阶若当块,这样的若当块的9次方为0,但本身不等于零.A有一个非
零特征
,对. 奇异
矩阵
必然有
0特征值
.A的特征值全为零 , 对, 若有不为
0的特征值
,那么显然A^9也有不为0的特征值,与A^9=0矛盾 A有n个线性无关的特征向量, 错 如果A只有一个对角元...
...的行列式为
零
的充要条件是T以零作为一
个特征值
.
答:
【答案】:设线性变换T对应的
矩阵
为A则T的特征值之积为∣A∣令λ1λ2…λn是T的所有特征值则λ1λ2…λn=∣A∣于是∣A∣=
0
<=>λ1λ2…λn=0<=>至少有一个λi=0.即T以
零
作为一
个特征值
.设线性变换T对应的矩阵为A,则T的特征值之积为∣A∣,令λ1,λ2,…,λn是T的所有特征值...
“
0
是
矩阵
的
特征值
”的充分必要条件是下面哪个?为什么?
答:
0
是
矩阵
的
特征值
的充要条件是矩阵的行列式为0 显然,是第一个,1,对任何非
零
向量b,方程组AX=b都没有唯一解 因为矩阵的行列式为0,要不有无穷解,要不无解 2,存在自然数k,使得A^k=0.如果A是对称矩阵,A^k=0.是所有的零为n重特征值均的充要条件。因为A相似于一个对角线上的元素为A的...
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