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随机变量X与Y同分布意味着
请问两个独立
同分布
的
随机变量X和Y
,P(X>Y)等于1/2吗?为什么呢?
答:
设密度函数为f(
x
),
分布
函数为F(x)P(
X
<=
Y
)=(x<=
y
积分)∫∫(x<=y积分)f(x)f(y)dxdy =∫(-∞,+∞)f(x)dx∫(x,+∞)f(y)dy =∫(-∞,+∞)f(x)[1-F(x)]dx =∫(-∞,+∞)[1-F(x)]dF(x)=-[1-F(x)]^2/2|(-∞,+∞)=1/2 按照
随机变量
可能取得的值,可以把...
设
随机变量X与Y
相互独立,且均服从于参数为p的0-1
分布
B(1,p)则x+y...
答:
X+Y ~ B(2, p)。这是因为,
随机变量X和Y
相互独立,且均服从于B(1,p),X+Y相当于独立重复做了两次抛硬币的实验,为2重贝努利概形,故X+Y ~ B(2, p)。就是说,关心的也许是其点和数为7,而并不关心其实际结果是否是(1,6)或(2,5)或(3,4)或(4,3)或(5,2)或(6...
设
随机变量x和y
独立
同分布
地服从均匀分布U(0,1)试求z=min(x,y)的密度...
答:
直接套公式即可,答案如图所示 公式
设
随机变量x与y
独立
同分布
,记u=x-y,v=x+y,则随机变量u与v的关系是
答:
X
,
Y
独立
同分布
D(X)=D(Y)E(UV)=E(X^2-Y^2)=E(X^2)-E(Y^2)E(U)E(V)=E(X-Y)E(X+Y)=[E(X)-E(Y)][E(X)+E(Y)]=E^2(X)-E^2(Y)Cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=[E(X^2)-E^2(X)]-[E(Y^2)-E^2(Y)]=D(X)-D(Y)=0 因此U,V的相关系数为0 U...
随机变量X的分布
律为P{X=-1}=P{X=1}=1/2,随机变量
Y与
X独立
同分布
,则P{...
答:
你的题目是完整的吗?你给出的条件太少了,而且这里
变量Y
的数据没有呀,我给一道类似的仅供你参考一下吧,如下:设两个
随机变量X和Y
相互独立且
同分布
:P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则 P{X=Y}=1/2 过程如下:由题干知P{X=Y}=P{X=1,Y=1}+P{X=-1,Y=-...
如图,已知
随机变量X
,
Y
独立
同分布
,且满足:ρ=0,求证: X+ Y, X- Y...
答:
另外这道题出错了,没有正确答案,原因如下:由题得ρ=0,则
X
,
Y
独立且都服从正态
分布
,现在我讨论下一般的结论:设U=aX+bY V=cX+dY (abcd是常数) 显然U,V(在ab不全为0且cd不全为0时)也都属于正态分布 ﹡可证明当ad≠bc时,U和V服从二维正态分布 (如果想知道如何证明的话我...
设
随机变量X与Y
独立
同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
答:
这是个著名的问题。也很有工程用途: 当一个二维信号联合正态时,幅值和相位是独立的。见图:
随机变量X与Y
是否独立
答:
独立。若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立。^假定X,Y的联合
分布
为 f_(X,Y)(x,y), 则因为
X与Y
独立 f_(X,Y)(x,y) = f_X(x) f_Y(y)显然,
随机
向量(X^2, Y^2) 是 随机向量 (X, Y)的一个变换,则有:f_(X^2,Y^2)(u,v) = f...
设
随机变量x的分布
函数为F(x),密度函数为f(x),若
x与
-x有相同的分布函数...
答:
f(x)不能F(∞)=1≠0=F(-∞)具有相同的
分布
函数,
意味着
:P{X<=a}=P{-X<=a} 即F(a)=1-F(-a)两边对a求导,得到:f(a)=f(-a)
X与Y
=|X|是不相关的。因为E(X)=∫x*f(x)*dx=0。E(Y)=∫|x|*f(x)*dx=1。E(
XY
)=∫x*|x|*...
概率论中,怎样判断“
X
”与“
Y
”是否独立?
答:
二维随机变量(X,
Y
)独立的定义式为:F(x,
y
)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维
随机变量X的分布
函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
棣栭〉
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灏鹃〉
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