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闭区域和有界区域的区别
高数二重积分
答:
这是我的理解:二重积分和二次积分
的区别
二重积分是有关面积的积分,二次积分是两次单变量积分。①当f(x,y)在
有界闭区域
内连续,那么二重积分和二次积分相等。对开区域或无界区域这关系不衡成立。②可二次积分不一定能二重积分。如对[0,1]*[0,1]区域,对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的...
二重积分的性质
答:
性质3、 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则 性质4、 设M和m分别是函数f(x,y)在
有界闭区域
D上的最大值和最小值,σ为区域D的面积,则 性质5、 如果在有界闭区域D上f(x,y)=k(k为常数),σ为D的面积,则Sσ=k∫∫dσ=kσ。设函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,σ为
区域的
...
投影转换法必须是
有界闭合区域
吗
答:
投影转换法必须是
有界闭合区域
。高斯公式:设空间有界闭合区域,其边界为分片光滑闭曲面。函数及其一阶偏导数在上连续
二重积分几何意义
答:
二、二重积分公式 二重积分公式是f(x,y)≦g(x,y)。设二元函数z=f(x,y)定义在
有界闭区域
D上,将区域D任意分成n个子域,并以表示第个子域的面积。在上任取一点作和。如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时,此和式的极限存在,且该极限值与区域D的分法及的取法无关,则称此极限为函数...
设f(x,y)在
有界闭区域
D上连续且非负,证明:若∫∫f(x,y)dσ=0,则f(x...
答:
设h(x,y) = f(x,y)-g(x,y),则h(x,y)在D上有连续偏导数,且在∂D上恒等于0,由h(x,y)连续,D是
有界闭区域
,h(x,y)可在D上取得最大最小值,若最大最小值都是在∂D上取得,即有h(x,y)的最大最小值都是0。h(x,y)恒等于0,f(x,y) = g(x,y)对...
高数,二重积分?
答:
这是我的理解:二重积分和二次积分
的区别
二重积分是有关面积的积分,二次积分是两次单变量积分。①当f(x,y)在
有界闭区域
内连续,那么二重积分和二次积分相等。对开区域或无界区域这关系不衡成立。②可二次积分不一定能二重积分。如对[0,1]*[0,1]区域,对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的...
二重积分 X型
区域和
Y行区域如何选择?
答:
第二、将二重积分写成∫∫dxdy=∫dy∫dx的形式。至于y的积分区域可以先确定了,记住,后积的y的积分上下限一定是常数,而决不能出现变量。非常简单:将平面区域向y轴作垂线,整个平面
区域的
上下限就是y的上下限。第三、确定x的积分上下限稍微麻烦一些,但也不难。假如x的上下限都是常数,那么整个...
ln(x+2y)的定义域是
有界闭区域
吗?
答:
ln (x+2y)的定义域为 x+2y>0,是不含边界的半平面,既不有界,也不闭,怎么可能是
有界闭区域
?
积分中的估值定理,究竟是什么?
答:
如果函数f(x,y)在
有界闭区域
D上连续,区域D的面积为S,且 m 和 M 分别是f(x)在D上的最小值和最大值,则mS ≤ ∫∫f(x,y)在D上的二重积分 ≤ MS这就是二重积分的估值定理,如果是一元函数f(x)在区间[a,b]上的定积分,只需把上述估值定理公式中的S改成区间长度 b -a。如区间在...
数学分析跪求帮助
答:
因为z=f(x,y)和z=g(x,y)在
有界闭区域
上可积,所以都有界 设A=sup((x,y)∈D) {|f(x,y)|},B=sup((x,y)∈D) {|g(x,y)|} 则A>0,B>0,(否则f(x,y),g(x,y)中至少有一个恒为0,于是f(x,y)*g(x,y)也恒为0,可积)对任意ε>0,因为f(x,y)和g(x,y)可...
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