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重复积分的柯西公式
复变函数的例题问题。如图?
答:
这里先给出两个积分用到的定理。
Cauchy
Goursat theorem - 柯西古萨定理,以及
柯西积分公式
,具体如下:所以,对于∮c1 1/zdz,满足柯西积分公式要求,所以积分:=2πi*1 |z=0 =2πi 对于∮c2 1/zdz,1/z在C2内处处解析没有奇点),所以积分=0,对于∮c1 1/z-1dz,1/z-1在C1内处处解析...
关于
柯西积分
定理的证明
答:
而关于“
Cauchy
如何猜想?”追溯这段历史,Cauchy做出这个这个“
柯西积分
定理”论断是有一定合理性的。在当时,Cauchy对复变函数的研究已经相当深入,知道了什么情况下f(Z)是一个解析函数,也就是说什么时候f(z)什么时候的线积分与路径无关(相关C-R Function论文以附件形式展示)。现在为了形象地解释我...
用
柯西积分公式
计算
答:
z/(z+9)(z-2)看作(z/(z+9))/(z-2),记f(z)=z/(z+9).原
积分
=2πi×f(2)=4πi/11
复积分
和实
积分的
区别与联系
答:
3、积分值的含义不同。实积分的积分值表示一个函数在一定区间内的面积或体积,而
复积分的
积分值表示一个函数在指定路径上的积分。二、联系:1、复积分可以看作是实积分的一种推广。当被积函数为实部或虚部时,复积分可以化为实积分。2、实积分与复积分可以互相转化。通过
柯西
-黎曼
积分公式
,可以将某些...
柯西积分公式
算积分
答:
在|z-i|=3/2内部,1/(z^2-i)只有一个一阶奇点 z[0]=e^(5πi/4),那么在z[0]点的留数为Res【1/(z^2-i)】=1/(2z[0])=(1/2)e^(-5πi/4)=-(1/2)e^(-πi/4),那么原
积分
等于2πi *Res【1/(z^2-i)】= -πe^(πi/4) ,相差个负号 你的答案应该...
复数积分是否存在
柯西积分
定理?
答:
是的。首先复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件为:实函数u(x,y)和v(x,y)在D内可微且满足柯西-黎曼方程(C-R方程):那么若C为D内的闭合曲线,则根据格林
公式
,f(z)沿C的回路积分为:这也是
柯西积分
定理,又称柯西-古萨定理 ...
如何用复数
的柯西积分公式
计算微积分?
答:
当然还有其他的构造方式。但这两种方式是较为常见的。对于本题,因为解题的依据是
柯西积分公式
,所以两种构造方式没有区别。如果要直接利用参数方程来积分,那么第一种构造方式对计算更加有利。利用第二种构造方式。设左半圆和中间的直径构成的回路为C1,中间直径和右半圆构成的回路为C2,那么根据复合闭路...
复变函数,
柯西公式
求解. 急求..
答:
复变函数,
柯西公式
求解. 急求.. 5 柯西公式求
积分
:朋友们急求答案..谢谢了... 柯西公式求积分:朋友们急求答案.. 谢谢了.. 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?玄色龙眼 2013-05-12 · 知道合伙人教育行家 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采纳数:4606 获赞数:27841 本科...
如何证明
积分
形式
的柯西
中值定理??如图
答:
这还不简单?设F(x)和G(x)分别是f(x)和g(x)的原函数,根据牛顿莱布尼茨
公式
,左边=[F(b)-F(a)]/[G(b)-G(a)],右边=F'(ξ)/G'(ξ)=f(ξ)/g(ξ)而[F(b)-F(a)]/[G(b)-G(a)]=F'(ξ)/G'(ξ),等量代换一下不就好了 ...
在复变函数中,留数定理与
柯西
定理应该怎么区分
答:
柯西积分
定理:留数定理:对比两者可以看出,柯西定理适用的是(复合)闭路(闭路包围的区域无奇点),留数定理则适用于一般的闭曲线(内部可以包围着奇点)。柯西积分只能导出整个积分结果为0,而留数定理可以求出每个小回路上的积分。
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