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递推数列解法
还有差分方程和
递推数列
的区别?
答:
y' = x 这叫微分方程 y(n) - 3y(n-1) + 2y(n-2)= n 这叫差分方程
递推数列
跟差分方程有很多情况都是重合的.因此,有时可以用差分方程
解法
来求解递推数列的通项公式.
以知
数列
{an}的
递推
公式是a(n+2)=3a(n+1)-2an,且a1=1,a2=3,求a5=...
答:
Tn=b1*(1-q^n)/(1-q)=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2 而Tn=b1+b2+b3+……+bn =a2-a1+a3-a2+a4-a3+……+a(n+1)-an =a(n+1)-a1 所以a(n+1)-a1=2^(n+1)-2 a(n+1)=a1+2^(n+1)-2 =2^(n+1)-1 则an=2^n-1 a5=2^5-1=31 另一
解法
:因为a(n+...
数列
:1,1,2,3,5,8,13...第17个数是什么,规律是什么,请写出详细的过程...
答:
Fn+1/Fn的渐进值是(√5+1)/2 ≈1.618 这是极限比值,也就是说项数n越大,越接近这个结果,斐波那契
数列
本身不是等比数列!其本质是差分方程。具体
解法
可参考有关资料。二、m整除n时,Fm整除Fn 三、设a,b为自然数,由
递推
关系 F0=0,F1=1 Fn+2=aFn+1 + bFn(n>=0)产生的序列的通项...
数列
求通项不动点法怎么用?为什么可以用?
答:
通常为了求出
递推数列
a[n+1]=(ca[n]+d)/(ea[n]+f)【c、d、e、f是不全为0的常数,c、e不同时为0】的通项,我们可以采用不动点法来解。假如数列{a[n]}满足a[n+1]=f(a[n]),我们就称x=f(x)为函数f(x)的不动点方程,其根称为函数f(x)的不动点。至于为什么用不动点法...
某个
数列
的同项公式是An=(4/5)^nXn(n+1)..寻找最大值的一项,为什么只需...
答:
数列
本章是高考命题的主体内容之一,应切实进行全面、深入地复习,并在此基础上,突出解决下述几个问题:(1)等差、等比数列的证明须用定义证明,值得注意的是,若给出一个数列的前 项和 ,则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .(2)数列计算是本章的中心内容,利用等差数列和等比数列的通项...
怎么用不动点法求
数列
通项
答:
当f(x)=x时,x的取值称为不动点,不动点是我们在竞赛中解决
递推
式的基本方法。典型例子:a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)注:我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的
解法
就足够了。我们如果用一般方法解决此题也不是不可以,只是又要待定系数,又要求倒数之类的,太复杂,...
谁帮我区分一下
数列
的叠加法,叠带法,倒序相加法,错位相减法。请各举一...
答:
高中求和的方法主要有以下几种 (1)直接求合法,如等差
数列
和等比数列均可直接求和(这个不需要解释吧。。。)(2)分组求和法 例:an=n+(1/2)^(n-1),求数列{an}的前n项和sn 解:设bn=n,cn=(1/2)^(n-1)则:{bn}的前n项和=1+2+...+n=n(n+1)/2 {cn}的前n项和=(1/2)+(...
已知等比
数列
为递增数列,且 , ,则数列的通项公式 ___.
答:
试题分析:设等比
数列
公比为 ,由 得 或 因为等比数列 为递增数列,所以 由 得:
已知
数列
{an}中,a1=3/4,a(n+1)=1/(2-an)
答:
a(n+1)=1/(2-an)a(n+1)-1=(an-1)/(2-an)1/(a(n+1)-1)=(2-an)/(an-1)1/(a(n+1)-1)=-1+(1/(an-1)){1/(an-1)}为以1/(a1-1)=-4为首项,d=-1为公差的等差
数列
已知
数列
{An}满足:a1=1,a2=2,a(n+2)=[an+a(n-1)]/2, 1,令bn=a(n+1...
答:
如果不是试卷印刷错误,就是你抄错了,单从题目条件出发,也是不可求的:只知道a1和a2,只能由
递推
式求出a4,a3是不可求的,而且可以证明,从a5开始,后面所有的项都是不可求的。退一万步讲,即使给出了a3,按照题设的通项,我可以证明b(n)一定不是等比
数列
题目中给出的通项的特征方程是3次...
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