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设总体的期望和方差都存在
设随机变量服从参数为入的指数分布,
期望和方差
怎么求?
答:
指数分布的参数为λ,则指数分布
的期望
为1/λ;
方差
为(1/λ)^2 E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正无穷到0)=1/λ E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-...
设总体
X服从“0-1”分布,抽取样本X1,X2...Xn,求样本的平均值a的概率分...
答:
解:na~B(n,p),Ena=np,Dna=np(1-p)P(样本的平均值a=k/n)=P(na=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0.1,..n Ea=Ena/n=p Da=Dna/n^2=p(1-p)/n
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学
期望
ex
和方差
dx!!!
答:
X服从均匀分布,即X~U(a,b),则E(X)=(a+b)/2, D(X)=(b-a)²/12 证明如下:设连续型随机变量X~U(a,b)那么其分布函数F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b E(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx =(x²/2-a)/(b-a) |(a到b)=(b²/2-a)/(b-...
方差
为什么是期望的平方
的期望
答:
μ就是X
的期望
EX 是一个常数值了 已经得到了E[X²-2Xμ+μ²]展开就是E(X²)-2E(Xμ)+Eμ²显然E(Xμ)=μE(X)=μ²代入即E(X²)-2μ²+μ²=E(X²)-μ²在统计描述中,
方差
用来计算每一个变量(观察值)
与总体
均数之间的...
相互独立的X,Y,服从不同的分布。设Z=X+Y,问Z
的期望和方差
与X,Y...
答:
1.XY相独立,所以根据E(X Y)=EX EY,得E(Z)=EX EY=0.5 1.5=2 2.根据分布不同,分别求出X和Y
的期望
相加即可得出Z的期望
泊松分布的d(x)与e(x)公式
答:
2、泊松分布的期望是λ,λ表示
总体
均值,P(X=0)=e^(-λ)。分析过程如下:求解泊松分布的期望:泊松分布的概率函数:对于P(X=0),可知k=0,代入上式有:P(X=0)=e^(-λ)。3、泊松分布
的期望和方差均
是λ,λ表示总体均值;P(X=0)=e^(-λ)。泊松分布是一种统计与概率学里常见到的...
为什么样本均值的方差等于
总体方差
除以n?
答:
设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个样本,DX为
方差
。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。均值是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
为什么样本均值
与
样本
方差
相互独立?
答:
证明过程如下图:样本均值与样本
方差
是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若
总体
服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。
设随机变量X,Y相互独立,且X~U(0,6),Y~N(1,3),求Z=3X-2Y
的期望和方差
答:
方差
:
期望
:EX=3,EY=1;DX=E(X^2)-(EX)^2=∫[0→6](1/6)x^2dx-9=12-9=3;DY=3;EZ=E(3X-2Y)=3EX-2EY=7;DZ=D(3X-2Y)=D(3X)+D(-2Y)=9DX+4DY=39。
如何证明随机变量样本的均值的期望等于
总体的期望
答:
设E(X)=μ 则:E(X的平均值)=E(1/n·∑Xi) 【i从1到n】=1/n·E(∑Xi)=1/n·∑E(Xi)=1/n·nμ=μ 设X,Y是概率空间(Ω,F,p)上的两个随机变量,如果除去一个零概率事件外,X(ω)与Y(ω)相同,则称X=Y以概率1成立,也记作p(X=Y)=1或X=Y,α.s.(α.s.意即几乎...
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