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设n阶实对称矩阵a满足a∧3

实对称矩阵A满足A的100次方等于0 有什么性质可以有几个推出特征向量...答：实对称矩阵A满足A的100次方等于0 有什么性质可以有几个推出特征向量几个特征值  我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?尹六六老师 2014-01-03 · 知道合伙人教育行家尹六六老师知道合伙人教育行家采纳数:33776 获赞数:143918 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最...

A是n阶实对称矩阵,证明A的秩为n的充分必要条件是存在n阶实矩阵B,AB+B...答：充分性：已知存在n阶实矩阵B使得AB+B'A为正定矩阵。注意到AB+B'A本身就是对称矩阵，因此AB+B'A是正定实对称矩阵。由于P为正交矩阵，是可逆的，因此：P'(AB+B'A)P为正定实对称矩阵；因此（P'AP）（P'BP）+（P'B'P）（P'AP）为正定实对称矩阵；现在设P'BP=G，则DG+G'D为正定实对称...

设A为三阶实对称矩阵,满足A^2+2A=0,R(2E+A)=2求|2E+3A|答：设λ是A的特征值则 λ^2+2λ 是 A^2+2A 的特征值而 A^2=2A = 0 所以 λ^2+2λ = 0 所以 λ=0 或 λ = -2.即A的特征值只能是 0 或 -2.因为 r(2E+A) = 2 所以 A 的属于特征值-2的线性无关的特征向量有 3-2=1 个所以 -2 是A的单重根所以 A的特征值为 0,...

A是3阶实对称矩阵A^2=A,r(A)=2 求特征值,刘老师这个题目中的实对称条件...答：不对，全为1那么r(A)=3，这倒是对的，但两个0一个1，那么原矩阵肯定秩为1，不对。比如，A= 1 0 0 0 0 0 0 1 0 r(A)=2，三个特征值两个0一个1

对于任何n阶矩阵A,证明A+A^T对称,A-A^T反对称答：^证明：按定义来：（1）a+a的t次方是对阵矩阵对称阵的定义为：a^t=a 故a+a^t=（（a+a^t）^shut）^t=(a+a^t)^t 故a+a^t为对称阵；（2）a—a^t为反对称阵用定义证明反对称阵的定义为:a^t=-a （a—a^t）=(（a—a^t）^t)^t=(a^t-a)^t=-（a—a^t）^t ...

设A为n阶实反对称矩阵,证明:(1)detA≥0.(2)如果A中元素全为整数,则de...答：，λn，再注意到：若ai为A的特征值，则-ai也是A的特征值，故|A|=λ1?λ2?…?λn-1?λn≥0．（2）由（1）可知，A的特征值只能为0或者纯虚数．因为A中元素全为整数，故A在有理数域内合同于如下矩阵：B=A1 ? As，其中Ai=0或Ai＝<div style="background: url('http://...

矩阵有模吗答：一个矩阵的特征值可能是复数，在复数的情况下就会有模。n×n的方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足Aμ=λμ的标量以及非零向量。其中v为特征向量，λ为特征值。A的所有特征值的全体，叫做A的谱，记为λ（A）。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。n×n的实对称矩阵A如果满足...

设A为n阶实反对称矩阵,即A^T=-A,证明:1)A的特征值只能是0或纯虚数...答：A是实反对称矩阵 => A是反Hermite矩阵 <=> iA是Hermite矩阵(i是虚数单位)注意Hermite阵的特征值都是实数, 所以A的特征值只能在虚轴上第二题是第一题的显然推论至于第三题, 可以用Hermite阵的谱分解加上第一题的结论来做, 也可以直接用乘法验证QQ^T=I ...

设A为n(n大于等于2)阶实对称矩阵,A^K=0,K为正整数,为什么则必有R(A...答：所以矩阵A的秩为0

高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=8,λ2=λ3=2...答：解: 由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交所以 <α1,α2>=-1+k=0 所以 k = 1, α1=(1,1,1)^T,α2=(-1,1,0)^T 由于实对称矩阵可正交对角化, 故A有一特征向量与α1,α2正交设 α3=(x1,x2,x3)^T, 则 <α1,α3>=x1+x2+x3=0 <α2,α3>=-x1+x2=0 ...

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