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解析函数对z共轭的导数
判断
函数
f(
z
)=e-y(cosx+isinx)
的可导
性和
解析
性,并求导数
答:
改写f(
Z
)=e^(iZ),
可导
,
解析
,f'(Z)=ie^(iZ)
复变
解析函数的导数
答:
这个点是
函数的
支点,在这里它不
解析
。。。所以
导数
不存在 但是积分当然是能够算出来的,因为只要函数在曲线上连续就行了,这是显然的。
复变
函数
与积分变换证明题: 若f(
z
在区域D内
解析
,且|f(z)|在区域D内为...
答:
证明:设f(
z
)=u(x,y)+iv(x,y)(1)若f(z)恒为0,则结论显然成立。(2)若f(z)不恒为0 由f(z)
解析
得:∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x C-R条件 |f(z)|=u^2+v^2为非零常数,因此该
函数对
x和y的偏
导数
均为0...
复变
函数
能否
求导
答:
能。不仅能微分还能积分。不过“可微”对复变
函数的
限制比实变强得多。事实上,可微的复函数,在微分非0的地方,都是保角的。一般的,可微、全纯、
解析
这三个术语经常混用。
复数的复数与
函数
答:
(2) A是复数.(3) 若f(
z
)在Z0处有极限,其极限是唯一的.2. 运算性质 3.
函数的
连续性
导数
定义 如果w=f(z)在区域D内处处
可导
,则称f (z)在区域D内可导。 注:(1) Δz→0是在平面区域上以任意方式趋于零。(2) z=x+iy,Δz=Δx+iΔy, Δf=f(z+Δz)-f(z)...
一个复变
函数的
问题 f(
z
)=u+iv是
解析函数
,则u2-v2的
共轭
调和函数是谁...
答:
一个复变函数的问题 f(
z
)=u+iv是
解析函数
,则u2-v2的
共轭
调和函数是谁?(那个是u的平方 一个复变函数的问题f(z)=u+iv是解析函数,则u2-v2的共轭调和函数是谁?(那个是u的平方和v的平方)谢谢了... 一个复变函数的问题f(z)=u+iv是解析函数,则u2-v2的共轭调和函数是谁?(那个是u的平方和v的平方)...
复变
函数
:分析下列函数在何处
可导
,何处
解析
?f(
z
)=sinzln(2z)+z3-2...
答:
另外,根据ux=vy得到3x^2+y^2=x^2+3y^2,进而得到x^2=y^2即x=y或x=-y。根据这两个条件即可得到,f(
z
)仅在z=0处
可导
。因此在平面上处处不
解析
(因为解析就以为在某个小区域内都可导)。(2)u=x^2,v=y^2,所以四个偏
导数
分别为 ux=2x,uy=0,vx=0,vy=2y 根据柯西-黎曼方程得到...
已知调和函数求
解析函数
最后一步化简是怎么化成含
z的
表达式的
答:
对于
这个问题的不同回答,可能是“见智见仁,各有千秋”。因为个人认为要将满足柯西黎曼条件的一组
共轭
调和函数u(x,y)和v(x,y)构成的
解析函数
u(x,y)+iv(x,y)写成f(
z
)的形式,主要考经验。而经验的来源,老师只能是一个起始的启发与提示,归根结底要靠自己的积累和总结。多项式问题属于比较基本...
请问这个
函数
在何处
可导
,何处
解析
,怎么做? f(
z
)=x^2-iy
答:
u=x^2, v=-y u'x=2x, u'y=0 v'x=0 , v'y=-1 由u'x=v'y, 得:2x=-1,得:x=-1/2 由u'y=-v'x,得:0=0 因此
函数
仅在x=-1/2处(y可为任意值)
可导
及
解析
。
求助一道高数题 设
函数z
=z(x,y)由方程F(x-z,y-z)=0确定,且F具有一阶...
答:
先用换元法令u=x–
z
,v=y–z,则复合函数F(x–z,=y–z)是关于x,y的复合函数,u,v,z是中间变量,根据多元复合
函数的求导
法则,方程两边分别对自变量x和y求导,求得z对x,y偏
导数的解析
式,化简后就可以得到所求结果,过程如下图。
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