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行列式两行互换变号怎么证明
行列式
行列
互换
是
变号
还是不变号呢?
答:
行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然,如果行列式中含有未知数,那么行列式就是一个多项式。它本质上代表一个数值,这点请与矩阵区别开来。矩阵只是一个数表,行列式还要对这个数表按照规则进一步计算,最终得到一个实数,复数或者多项式。
行列式两行互换
行列式
变号
是指任意...
帮忙
证明
下
互换行列式两行
(列),行列式
变号
。其中一步不理解。。。_百度...
答:
k=i,j ,b(ip) =a(jp); k≠i,j,b(kp)=a(kp) 是什么意思 这一行的意思是i,j
两行
元素
互换
了。D1 这个是
行列式
的定义式啊。那个指数t应该是逆序对的个数。
行列式行
或列
互换变
符号?
答:
交换矩阵的
两行
(列)是属于矩阵的初等变换,是不用变符号的。而
交换行列式
的两行(列),行列式是要
变号
的。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式...
对换行列式
的
两行
(列),
行列式变号
。什么意思,我不太理解,请举个实例...
答:
第一步到第二步: 这是由 D1 的定义来的 D1是将D的第i行与第j
行互换
得到的
行列式
所以 D1 的第i行元素 bip 是D中第j行对应的元素 ajp D1 的第i行元素 bip 是D中第j行对应的元素 ajp D1 的第j行元素 bjp 是D中第j行对应的元素 aip 写成等式就是: k=i,j ,b(ip) =a(jp);...
行列式
什么时候变符号?
答:
行列式行列
互换变号
。行列式A中
两行
(或列)互换,其结果等于-A(行列式性质)交换矩阵的两行(列)是属于矩阵的初等变换,是不用变符号的。而
交换行列式
的两行(列),行列式是要变号的。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A |。无论是在线性...
拉普拉斯展开定理
怎么证明
答:
证明
的依据是行列式任意两列
互换
,行列式值
变号
,也就是说,行列式中将任意两列互换,互换了几次,则
行列式变
为原来的(-1)的几次方倍。在数学中,拉普拉斯展开(或称拉普拉斯公式)是一个关于行列式的展开式。将一个矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开,即是将其表示成关于矩阵B的某一行(或某一列)的 n...
为什么
交换行列式
中的
两行
(列)不用变符号。
答:
交换矩阵的
两行
(列)是属于矩阵的初等变换,是不用变符号的。而
交换行列式
的两行(列),行列式是要
变号
的。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式...
拉普拉斯展开
怎么证明
答:
证明
的依据是行列式任意两列
互换
,行列式值
变号
,也就是说,行列式中将任意两列互换,互换了几次,则
行列式变
为原来的(-1)的几次方倍。在数学中,拉普拉斯展开(或称拉普拉斯公式)是一个关于行列式的展开式。将一个矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开,即是将其表示成关于矩阵B的某一行(或某一列)的 n...
为什么
行列式
需要改变符号,而矩阵不用?
答:
需要改变符号 原因:行列式基本性质:
互换行列式
的
两行
(列),
行列式变号
。举例:
交换
第i行和第j行,因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值,设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n,故将第i行加到第j行上去,第j行元素变成了(a(ik)+a(jk)...
行列式
的列和列可以随便换吗
答:
行列式的列和列之间进行交换当然是可以的。但是
互换行列式
的
两行
(列),
行列式变号
,所以在
交换两
列之后,需要更改行列式的符号,即奇数次行列更换需要变号,偶数次不需要。性质:①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶...
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