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蛇数列An的前n
已知
数列
{
an
/n}
的前n
项和为Sn
答:
an
-1=(n-1 +sn-1)/2 两式相减再化简一下即可得到an=2an-1 +1(n>=2)。由an=2an-1+1可得an +1=2(an-1 +1),即为等比
数列
得到an=2
的n
次方-1 an=2的n次方-1 >2的n-1次方 所以1/an<1/2的n-1次方 然后按1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an列不等式 不等式右边是个等比数列...
数列an
=n^2
的前n
项和是什么
答:
数列an
=n^2
的前n
项和 即:sn=1^2+2^2+...+n^2 因为n^3-(n-1)^3=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 所以:2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 即:1^2+2^2+...
等比
数列的前n
项和的Sn,S2n,S3n有何关系
答:
等比
数列的前n
项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{
an
}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
数列
1,3,6,10,15,21.有通项公式和
前n
项和公式吗
答:
(6)第n项为:1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2。(1、2、3、4、5……n,是一个以1为首项,1为公差的等差
数列
,第n项就是对其求和)2、
前n
项和公式为(n^3 - n)/6。仔细观察数列1,3,6,10,15…可以发现:3-1=2 6-3=3 10-6=4 15-10=5 21-15=6
an
-a(n-1) =n a(...
设an>0(n大于等于1),Sn=
an的前n
项和,证明级数an/Sn^2收敛 ,要过程详细...
答:
当an发散时,
an的
部分和Sn趋于无穷,则1/S1-1/Sn=1/S1 所以不论an发散或收敛,级数(1/Sn-1-1/Sn)的部分和有界,故级数(1/Sn-1-1/Sn)收敛 所以an/Sn^2收敛。数列相关公式:通项公式:等差
数列an
= a1+(n-1)d 等比数列an = a1*q^(n-1)求和公式:等差数列
前n
项和Sn = n*a1 +...
已知
数列
{
an
}的通项an=-5n+20 求其
前n
项和sn取最大值时n的值
答:
-5n+20>0 -5n>-20
n
<4 因为n=4时,a4=0 所以前4项的和为正所以前4项和最大 a1=15,a2=10,a3=5,a4=0 S4=15+10+5+0=30
(2)已知+
an
=(-1)^
nn
,+求
数列
{an}
的前n
项和Sn
答:
an
=(-1)^n.n n 是奇数 Sn =a1+a2+...+an =-1+2-3+4+...-n =-(1+2+...+n) +2(2+4+...+(n-1))=-n(n+1)/2 + (n-1)(n+1)/2 =[(n+1)/2].( -n + (n-1))=-(n+1)/2 n 是偶数 Sn =a1+a2+...+an =-1+2-3+4+...+n =-(1+2+...+n...
高一数学,
数列
题。。已知an=n(n+1),求
an的前n
项和sn
答:
an
=n(n+1)=n^2+n 所以 sn=a1+a2+..+an =1^2+1+2^2+2+..+n^2+n =(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+..+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3
等差
数列An
=2n项数是多少,末项,首项,怎么求,
前n
项和怎么求,要详解,谢 ...
答:
an
=2n
数列
为{2,4,6,8,10.。。。} 项数为n,首项a1=2×1=2,末项an=2n
前n
项和=(a1+an)×n/2=(2+2n)×n/2=n(n+1)
已知
数列
{
an
},a1=1,
前n
项和Sn=(n+2)*an/3,求{an}的通项公式
答:
由题意知,a1=1,当n>1时,有
an
=Sn-Sn-1=(n+2)*an/3-(n+1)*an-1/3,整理的:an=(n+1)*an-1/n-1,于是,a1=1,a2=3a1/1,a3=4a2/2。。。an-1=n*an-2/n-2,an=(n+1)*an-1/n-1,将以上n个等式两端分别相乘,整理的an=n*(n+1)/2,综上:{an}的通项公式an=n...
棣栭〉
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