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联合概率密度函数怎么求
若二维随机变量(ξ,η)的
联合密度函数
为
答:
为了方便就用x,y表示 x、y独立的条件是f(x,y) = fX(x)*fY(y),即
联合概率密度
等于边缘概率密度的乘积。分别算出x、y的边缘概率密度。f(x) = ∫(-x,x)f(x,y)dy = 2x f(y) = ∫(y,1)f(x,y)dx = 1-y,y>0 ∫(-y,1)f(x,y)dx = 1+y,y ...
二维随机数据
联合
分布
函数怎么求
?
答:
设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元
函数
:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为:二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为随机变量X和Y的
联合
分布函数。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) ...
...Y)服从二维正态分布,,求(X,Y)的
联合概率密度函数
f(x,y)
答:
套公式即可.σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.f(x,y)=(1/32π)e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/50+y^2/25]}
概率密度函数怎么求
?
答:
根据变量的取值范围,对
联合概率密度函数
积分,对y积分得到X的边缘概率密度,对x积分得到Y的边缘概率密度过程如下:
关于
联合概率密度函数
答:
只要等于1就行;(b)对y求一维定积分,积分区间为(0,2)得到的关于x的函数就是x的
密度函数
;(c)又要计算二维定积分,先写x的积分,积分区间为(0,1),再写y的积分,积分区间为(0,x);求出来即可。 积分最后面的是 dydx.随机变量X和Y的
联合
分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y...
联合概率密度怎么求
方差(联合概率密度怎么求)
答:
探索联合概率密度的方差计算:深度解析 在统计学的广阔领域中,理解如何通过联合概率密度
求
得随机变量的方差是一项关键技能。让我们一起深入探讨这一主题,揭开其神秘面纱。一、定义与基础
联合概率密度函数
,或简称为
联合密度
,是描述两个或多个随机变量之间关系的核心工具。当我们谈论随机变量X和Y的联合...
设(X,Y)的
联合密度函数
为下图,求解。 大学
概率
论
答:
fx(x)=∫(0~x) 3x dy =3x² (0<x<1)=0其他 fy(y)=∫(y~1) 3x dx =3x²/2 (y~1)=3(1-y²)/2 (0<y<1)=0(其他)在原点和(1,1)之间的方形区域,fx*fy明显不等於f(x,y)所以不独立 2)先求 Fz(z)=P(Z<z)=P(X+Y<z)当z<1时 =∫(0~z/2)...
概率密度函数怎么求
?
答:
Z=X+Y的
概率密度函数
为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1 ∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1 解:本题利用了
联合概率密度
的性质和和的分布公式求解。X的概率密度函数为:p(x)= 1 x∈(0,1)Y的概率密度函数为:f(...
设随机变量(x,y)的
联合概率密度
f(x,y)=Ae,请见题五
答:
即对
概率密度
进行积分为1;显然这里X和Y对应的σ²都等于1;即得到σ=1;于是A=(1/√2πσ)代入解得A=1/2π应该选择的是选项3;对x,y同时积分 1=A∫0到∞e^-x dx ∫0到∞e^-2y dy 解得A=2 对x积分得y的边缘概率密度 f(y)=2e^-2y;对y积分得x 的边缘概率密度 f(x)...
x和y的
联合密度函数
f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0[其他]。求和函数z=...
答:
F(x,y)=∫(0,x)∫(0,y)4uvdudv=∫(0,x)2uy²du=x²y²当0≤x≤1,y>1时 F(x,y)=∫(0,x)∫(0,1)4uvdudv=∫(0,x)2udu=x²当x>1,0≤y≤1时 F(x,y)=∫(0,y)∫(0,1)4uvdudv=∫(0,y)2vdv=y²所以X,Y的
联合
分布
函数
为 0 x<0...
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