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罗朗级数间接展开
洛朗
(
罗朗
)
级数
与泰勒级数的区分,还有解析函数在孤立奇点的性质_百度知 ...
答:
洛朗级数
中可以含有x的负幂次,而泰勒级数中必须是x的正幂次 孤立奇点有三种,分别是可去奇点、本性奇点、n级奇点
复变函数的幂
级数展开
答:
f(z)= - Sum[((z-1)^(2k+1) + (z-1)^2k) / (-4)^(k+1) ,{k,0,Infinity}] ;|z-1|<2; =(1/(z-1) + 1/(z-1)^2)Sum[(-1)^k (2 / (z-1))^2k ,{k,0,Infinity}] ;|z-1|>2
幂
级数
求收敛半径,收敛区域。。急急急!!!谢谢!!!
答:
无关系,收敛半径只与级数无穷项有关,但是如果是
罗朗级数
就要考虑
...当且仅当该函数在该点的某个邻域内可展为幂
级数
,这个...
答:
是对的。当且仅当
罗朗展开
没有负次项。没有负次项的,就是幂
级数
了。
复变函数 求
罗朗级数
答:
e^z=∑z^n/n!, 收敛域为0=<|z|<+∞ e^(1/z)=∑1/(n!z^n),收敛域为0<|z|<+∞ 所以f(z)=z²e^(1/z)=z²∑1/(n!z^n)=∑1/[n!z^(n-2)]
展开
成
罗朗级数
见图 这种题目怎么解
答:
如图所示:
将函数f(z)=1/(1+z^2),0<|z-i|<2及|z-i|>2
展开
为
罗朗级数
答:
1) 0<|z-i|<2时,即|-(z-i)/2i|<1时,f(z)=[(z-i)(z+i)]^(-1)=-{4*[(z-i+2i)/2i][(z-i)/2i]}^(-1)=(1/4)*{[-(z-i)/2i]^(-1)}*1/{1-[-(z-i)/2i]} =(1/4)*{[-(z-i)/2i]^(-1)}*∑[-(z-i)/2i]^n =∑[(z-i)^(n-1)]/...
e的(1-z分之1)用
罗朗级数
在z=0怎么
展开
答:
exp[1/(1-z)]=exp[(0到∞)∑(z^n)]=exp(1+z+z^2+z^3+…)=e*e^z*e^(z^2)*e^(z^3)*…=e*(1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+…)*(1+z^2/1!+z^4/2!+…)*(1+z^3/1!+…)*(1+z^4/1!+…)*…=e(1+z/1!+3z^2/2!+13z^3/3!+73z^4/4!+...
将函数1/[z^2(z-1)]在圆环0<|z-1|<1内
展开
成
罗朗级数
。
答:
1/z^2=1/z的导数,1/z=1/[1+(z-1)]=[(1-z)+(1-z)^2+(1-z)^3+……]1/z的导数为:)[-1-2(1-z)-3(1-z)^2-4(1-z)^3+……]所以1/[z^2(z-1)]=[1/(1-z)+2+3(1-z)+4(1-z)^2+5(1-z)^3+……]
...在2<!z!<无穷的
罗朗级数
~悬赏二十,正解给分
答:
22
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
涓嬩竴椤
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