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绝对值不等式等号成立的条件
绝对值
三角
不等式
定理
答:
基本的
绝对值不等式
:|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|。其中,|a|表示数轴上的点a与原点的距离,叫做数a的绝对值。若|a|,|b|,|a-b|表示三角形的三个边,满足三角形
成立的条件
,也叫三角不等式。
有哪些常用的基本
不等式
?
答:
6.除法不等式:对于任意的实数a、b和c,如果a>b且c>0,则a/c>b/c;如果a<b且c<0,则a/cb,则a2>b2。8.平方根不等式:对于任意的非负实数a和b,如果a>b,则√a>√b。9.
绝对值不等式
:对于任意的实数a和b,如果|a|>|b|,则a2>b2。10.三角不等式:对于任意的实数a、b和c,有...
||a|-|b||<=|a+b|<=|a|=|b|
答:
。由③可得 |a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b|...④ 即 |a|-|b|≤|a+b| ...⑤ 对④式,由上面知,当且仅当(a+b)(-b)≥0时等号成立,所以⑤式
等号成立的
充要
条件
是b(a+b)≤0。综合③,⑤我们得到有关
绝对值
(absolute value)的重要
不等式
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| ...
...用平方法证明含有
绝对值的不等式
是保证不
等号
两边非负还是正...
答:
只要保证
不等式
两边的正负号相同就行了.如果左边为负则右边也应该为负,若左边为正或非负,则又边应该为正或非负.
绝对值不等式的
解法
答:
(1)不等式|ax+b|≤c(c>0)的求解:先化为不等式组-c≤ax+b≤c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集.(2)不等式|ax+b|≥c(c>0)的求解:先化为不等式组ax+b≤-c和ax+b≥c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集.名师点拨 解含
绝对值不等式的
核心任务是去绝对值,将不等式恒等变形...
什么是重要
不等式
答:
①a.b都要同时≥或≤0。②只有a.b等于时满足
等号成立
。1、均值不等式:对任意的正整数n>1,正数的算术平均。数不小于几何平均数。2、伯努利不等式:对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1。证明:采用数学归纳法:n=1时,不等式明显成立,我们假设当n=k-1时,不等式成立。3、
绝对值不等式
...
含有
绝对值的不等式
怎么解
答:
3.形如不等式|ax+b|<c(c>0)它的解法是:先化为不等式组:-c<ax+b<c,再利用不等式的性质来得解集。4.形如 |ax+b|>c(c>0)它的解法是:先化为不等式组:ax+b>c或ax+b<-c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集。在运用上述方法求
绝对值不等式的
解集时,如能根据已知
条件
灵活...
绝对值
三角
不等式
性质
答:
绝对值
三角
不等式
公式| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b| 性质1当a=0或b=0时,绝对值三角不等式公式| |a|-|b| | = |a±b| =|a| + |b| 性质2当a≠0且b≠0时,绝对值三角不等式公式| |a|-|b| | ≤|a±b| ≤ |a| + |b| ...
基本
不等式
三大定理
答:
基本
不等式
有两种:基本不等式和推广的基本不等式(均值不等式)基本不等式是主要应用于求某些函数的最大(小)值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(1)基本不等式 两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(2)推广的基本不等式(均值不等式...
如何解含
绝对值的不等式
?
答:
绝对值不等式
解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解,转化的方法一般有:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。1、形如不等式:|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3、形如不等...
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