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线性方程组r和n是什么意思
n
个未知数的非齐次
线性方程组
系数行列式不为零,它的解是唯一的吗?
答:
n
个方程、n 个未知数的一次方程 AX=b ,如果系数行列式 |A| ≠ 0 ,则
方程组
有惟一解。如果 |A| = 0 ,则方程组可能无解,也有可能无数个解。
设A为m*
n
矩阵,则非其次
线性方程组
Ax=β有唯一解的充要条件是?
答:
矩阵A的增广矩阵的行数大于或者等于(列数-1),且增广矩阵秩等于(列数-1)。
...A|不等于0。2、|A*|=|A|^(
n
-1)3、齐次
线性方程组
Ax=0有非零解...
答:
选3 可逆 所以|A|不等于0 其次
方程组
只有唯一解0,非齐次只有唯一解 2是万能公式 一定对
设a=(aij)
n
*n的秩为n,求齐次
线性方程
答:
前几题太泛, 无法确定 4.
n
阶对称方阵的和与数乘仍是对称方阵, 所以U是
线性
空间 记n阶方阵 Eij = (aij), 其中 aij=aji=1, 其余元素全是0, 1
设A为m*
n
实矩阵,A^TA为正定矩阵,证明:
线性方程组
AX=0只有零解。。。
答:
1、因为A*A'('表示转置)为n*n的矩阵,而一个矩阵的秩必≤它的行数或列数,所以
r
(A*A')≤n可以直接得到。2、需要说明的是,r(n)中的
n是什么
?你可能看错了,一个数是不必算秩的(一个非0数的秩为1,0的秩为0)。
设A为m×
n
矩阵若齐次
线性方程组
AX=0只有零解,则对任意m维非零列向量...
答:
AX=b同样只有唯一解
设含有
n
个未知函数的齐次
线性方程组
有相同的基本解组,求证A(t)≡B...
答:
【答案】:设两个
方程组
的相同的基本解组为x1(t),x2(t),…,xn(t),它们构成一个基解矩阵Φ(t)=(x1(t),x2(t),…,xn(t))那么,必有,由于Φ(t)是基解矩阵,detΦ(t)≠0。所以Φ(t)的逆矩阵Φ-1(t)一定存在。因而证毕 ...
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