线代的一道题目答:C=(α1,α2,…αs) D=(β1,β2,…βs)=(α1,α2,…αs) P(α1+β1,α2+β2,…αs+βs)=(α1,α2,…αs)(E+P)(α1-β1,α2-β2,…αs-βs)=(α1,α2,…αs)(E-P)只知道P矩阵的秩为r2,但E+P和E-P的秩就不好说了,最大是s,最低是s-r2...
线代证明题答:证明:考察“a4能否由a1,a2,a3表示出”若能,则向量组a1,a2,a3 与 a1,a2,a3,a4 可以互相线性表示 即两个向量组等价.而等价的向量组有相同的秩,所以R(a1,a2,a3,a4)=R(a1,a2,a3),与题意矛盾.故a4不能否由a1,a2,a3表示出.设(a1,a2,a3)的极大无关组为A 则(a1,a2,a3,a4)的...