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线与平面夹角余弦值
为什么
余弦值
等于正弦值?
答:
而另外一个题目,说正弦值等于
余弦值
,是指直线
和平面
的
夹角
,不是二面角,两者也不是一回事。直线和平面法向量,以及法向量的投影(看下图ABC,ACB是直线
与平面
的夹角,BAC是法向量和直线夹角)构成直角三角形,所以A+C=90度,因此才有你说的“正弦值等于余弦值”,再次强调,这里是指直线和平面,...
空间坐标系中
线与面
的
夹角
怎么求
答:
取
线与面
的交点O,取直线上除O以外的任意一点A,过A作直线垂直于面,交面于点B,连接OB,则∠AOB就是这条直线与面的
夹角
:
线线角和
线面角怎么求?
答:
线线
角和线面角求解方法:线线角可以直接采用如下公式求取,因为线线角范围是(0,π/2],因此其
夹角
的正弦值和
余弦值
均恒大于等于零,所以直接求绝对值即可。线面角的求取则需要借助平面的法向量,如下图所示,线面角与该直线和该平面的法向量所成的角互余,所以线面角的正弦值为直线
与平面
法向量所...
直线
与面
所成角的正弦值怎么求,二面角的
余弦
怎么求
答:
当a>bsinA时:①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解;②当b>a且cosA≤0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解);③当b=a且cosA>0(即A为锐角)时,则有一解;④当b=a且cosA≤0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)。两根判别法:若记m(c1,c2)为c的两值为正...
直线与直线的
夹角
,直线
与平面
的夹角公式都与哪一个量有关?
答:
cosθ = (a · n) / (|a| |n|)其中,a是直线的方向向量,n是平面的法向量,|a|和|n|分别是它们的模长,·表示向量的点乘运算。θ就是直线
和平面
的夹角。需要注意的是,在计算夹角的时候,得到的结果是夹角的
余弦值
,需要使用反三角函数(如arccos函数)来求得实际的
夹角值
。如有帮助,请...
线面
夹角
的正弦值怎么求
答:
2、计算线向量和面法向量:接下来,我们需要计算线向量和面法向量。线向量是沿着线的方向的单位向量,而面法向量是垂直于
平面
的单位向量。我们可以通过选择线上的两个点来计算线向量,然后选择一个垂直于平面的向量作为面法向量。3、计算
夹角余弦值
:接下来,我们需要计算线向量和面法向量之间的夹角余弦值...
立体几何中线面 面面
夹角
的正弦值为什么是
余弦值
的绝对值
答:
余弦值
为0;当二面角为钝角时,正弦值为正,余弦值为负,且余弦值的绝对值等于正弦值。线面角的定义:过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线
与平面
的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的(这条
线与
原直线的
夹角
的余角线面)即为夹角。夹角范围:[0,90°]或[0,π/2]。
高数空间向量中,直线
与平面
的
夹角
为什么用sin
答:
公式解决出来的是平面的法线和直线的
夹角
(通过数量积公式求解),这时解出来的是COS,平面法线
与平面
刚好差90度角,实际求出来的是COS(90-A),换算一下就是sinA了
线面角的正弦值等于
余弦值
吗
答:
则其数值等于
余弦值
。当在正弦值是负数,则不等于余弦值。线面角指的是过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线
与平面
的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的(这条
线与
原直线的
夹角
的余角线面)即为夹角。sin线面角=sin(90°-)=cos=|a*n|/(|a||b|)。
线面角有哪些正弦值?
答:
直线
与平面夹角
的正弦值公式是:sin²+cos²=1。线面角的正弦值是该直线与平面的法向量
夹角余弦值
的绝对值。正弦值是在直角三角形中对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰...
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