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第二类曲线积分与路径无关
解全微分方程
曲线积分与路径无关
什么意思?坐标怎么选取?(积分限)
答:
全微分方程里面
积分与路径无关
,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给的
曲线积分
不一定为0!所以不满足全微分条件的。如...
曲线积分与路径无关
,单连通域。
答:
②在“
与路径无关
的条件”的定理当中,前提条件是“在单连通域上”,而现在D不是单连通域,所以,虽然有aq/ax=ap/ay,但是不能保证“与路径无关”这个结论一定成立。③虽然两道题是同一个D,但是被积函数不同,所以,一个有关,另一个无关,这是有可能的。就象定
积分
,都是在区间[a,b]上...
高数
与路径无关
的
曲线积分
答:
令P=2xy^3-y^2cosx,Q=1-2ysinx+3x^2y^2,因为P’y=Q’x=6xyy-2ycosx,所以这个
曲线积分与路径无关
。既然与路径无关,就可以把原来的红色
积分路径
L改为新的积分路径如下:绿色积分路径L1+黄色积分路径L2,其中,L1:y=0,x从0到Π/2;L2:x=Π/2,y从0到1。即,原式=∫L1。。。+...
高等数学:关于
积分与路径无关
的问题
答:
不知道定理1从何而来?我所见过的同济版高数课本上只介绍定理2,如果判断出来
曲线积分与路径无关
,那就在保持起点与终点不变的前提,用简单的直线段或折线段替换原
积分路径
,简化计算过程。至于有的题目不这样做,原因可能是题目要求或者题目所属章节的原因,还没有学到这个知识点,自然只能用以前介绍的...
关于
曲线
曲面
积分
问题?
答:
当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以运用格林公式。格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,
曲线积分
的结果
与路径无关
那么二重积分的值就是零。其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零。只是第(2)题的曲线本身能围成闭区域,而第(3)(4)题需要...
第一类
曲线积分
什么时候
和路径无关
答:
第一类的
积分
永远与路径有关。只有
第二类
的才可能
与路径无关
。
高数中的格林公式,
积分与路径无关
的问题。
答:
2、此题属于
积分与路径无关
的问题,不是用高数中的格林公式的题。3、由于积分与路径无关,所以,Qx=Py,这样就得到关于g(x)的一阶线性微分方程,即图中第三行。4、代通解公式得通解,即图中第四行。5、将已知条件代入,可以求出C。从而得到函数g(x).具体的高数的积分与路径无关的问题求函数g(...
利用格林公式计算
答:
则曲线积分 在G内与路径无关(或沿G内任意闭曲线的曲线积分为零)的充 要条件是 在G内恒成立.【注】若
曲线积分与路径无关
,在进行曲线积分的计算时,可以在G内选择简单路径,选择折线是常用的方法。3. 典型例题与方法 基本题型I:利用格林公式求
第二类曲线积分
例1 填空题 ...
曲线积分与路径无关
是什么意思
答:
∫F·dr只与首尾两点的坐标有关。因为事实上
曲线积分
求的就是力做的功,而功就
与路径无关
。
解全微分方程
曲线积分与路径无关
什么意思???坐标怎么选取??(积分限)
答:
全微分方程里面
积分与路径无关
,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给的
曲线积分
不一定为0!!!所以不满足全微分条件的...
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