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第一第二重要极限
第二
个
重要极限
典型错误是什么?
答:
第二
个
重要极限
的公式:lim (
1
+1/x) ^x = e(x→∞) 当 x → ∞ 时,(1+1/x)^x的极限等于e;或 当 x → 0 时,(1+x)^(1/x)的极限等于e。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N...
第二
个
重要极限
为什么等于e,而不是其他别的,求过程?
答:
第二
个
重要极限
是带数字算出来的,算出来的结果等于常数e,所以才将第二个重要极限的数列形式定义为e。这里没有办法加图,你可以自己试一下。Lim(n—>无穷)(
1
+1/n)^n 你就参照之前定义极限的方法,将这式子里面的极限符号去掉,n用100,1000,10000,100000,1000000...迭代,算出的结果你就可以观察...
第二
个
重要极限
有哪两个公式 ,这两个公式有什么相同点
答:
sinx 经过麦克劳林级数展开后,x 是最低价的无穷小,sinx跟 x 只有在比值时,当 x 趋向于 0 时,极限才是
1
。
2
.lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷)e 的
重要极限
,有这么2个意义:(1)、将代数函数、对数函数、三角函数,整合为一个整体理论,再结合复数理论,它们成为一个严密的互通互化...
第二
个
重要极限
和e抬起法(即化为elnt)的区别是什么?
答:
第二
个
重要极限
和e抬起法,即化为elnt的区别是计算方法和适用范围,利用重要极限lim[x→0]{(
1
+x)^(1/x)}=e只能计算lim[x→△]{u(x)^v(x)}中底→1(即u(x)→1)(当x→△时)这一种类型的极限。lim[x→△]{u(x)^v(x)}= =lim[x→△]{exp(ln([u(x)^v(x)]))}。以及...
高等数学
极限第二重要极限
答:
如图所示:这做法可以,但精确度不够,还需要多展开一项
第二
个
重要极限
的证明 e怎么出来的
答:
证明思路:单调有界数列必有极限。证明极限要用最原始的方法。即定义lim f(x)=a需证明|f(x)-a|<ε这个方法给出了"夹挤定理"的证明所以你可用夹挤定理来证明这两个公式即给了a<c<b且已知lim a=lim b=L则lim c=L 详细如图 关于
重要极限
①的推导极限还可以参考: 无穷小的等价代换 ...
第二重要极限
答:
如图
高数
1
两个
重要极限
中
第一
个极限的证明
答:
首先,做一个单位圆,取起始边为x正半轴,在
第一
象限的角,角的大小为x,这个角为AOB,A,B都是圆上的点,B在x正半轴上,那么我们容易知道,三角形AOB的面积就是S1=1/2AO*BO*sin(角AOB)=1/2*1*1*sinx=sinx/
2
在第一象限的扇形AOB的面积S2=1/2*r^2*x=x/2 显然,扇形面积比三角形...
关于高数极限的
第二类重要极限
问题
答:
如图
第二
个
重要极限
是什么?
答:
注意:
极限
的求法
1
、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2
、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算...
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