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立体几何动点最值问题
高一
立体几何问题
答:
首先按照题意把图画出来,就简单多了 (1) 在三角形BCD中算出BD=根号2,然后又在三角形ABD中算出AB=根号6,接着在三角形ABC中算出AC=根号7。这样AC=根号7,CD=1,AD=根号8,然后勾股定律,得出三角形ACD是直角三角形。那么DC就垂直于面ABC 又因为AE/AC=AF/AD且角EAF=角CAD,所以三角形AEF...
立体几何
答:
按图所示,E在AC上,沿AB剪开,并展平,变成三个等腰△,△ABC,△ACD,△ADB’,连结BB’,分别交AC、AD于E、F点,即为所求△ BEF 的周长最小值,在△ABC中,根据余弦定理,cos<BAC=7/8,∵△ABC≌△ACD≌△ADB’,∴△ABE≌△AB’F,∴AE=AF,∴AE/AC=AF/AD,∴BB’//CD,〈BEC...
高中数学竞赛
立体几何
题,正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为1,在侧面对角线...
答:
作一个平面EFGH平行于A1ACC1,交于A1D为M点,CD1为N点,AD为E,DC为F,D1C1为G,A1D1为H 于是就设ED为X,于是就有EM=X,EF=X乘以根号2,FN=1-X 设MN=Y就有 Y的平方=(1-X-X)的平方+(X乘以根号2)的平方 整理得到Y的平方=6X的平方-4X+1 当X=1/3时Y的平方有最小值为1/3...
一道高一数学
立体几何
题
答:
(1)由BD平行与B1D1得到BD垂直A1C1.由C1C垂直底面得到C1E垂直BD.所以BD垂直面A1EC1.所以A1E垂直BD (2)BD的中点O,连接A10和E0,三角形A1BD和三角形EBD都是等腰的,所以可以得到角A10E就是所说的二面角.E是C1C中点.设边长为a,可以得到A10.A1E.E0的长度,它们的平方和正好是一组勾股数据,即可...
如图所示,在棱长为1的正方体 的面对角线 上存在一点 使得 最短,则 的...
答:
B 试题分析:如图所示,把对角面A 1 C绕A 1 B旋转至A 1 BC′D 1 ′,使其与△AA 1 B在同一平面上,连接AD 1 ′, 则AD 1 ′= = 为所求的最小值.故选B.点评:中档题,将空间问题转化成平面问题,是解答
立体几何问题
的一种常见思路。本题利用对称性,在三角形中应用余弦定理...
高考数学的常见难题有什么?
答:
数列与递推问题:这类问题主要涉及数列的性质、通项公式的求法以及递推关系的建立和应用。常见的难题包括求数列的通项公式、证明数列的性质、利用递推关系求解数列的和等。不等式与
最值问题
:这类问题主要涉及不等式的解法、最值的求法以及不等式的应用。常见的难题包括求解复杂不等式组、求多变量函数的...
一道高中
立体几何问题
求详细答案
答:
原直棱柱全面积=2*(1/2)(3a)(4a)+(3a+4a+5a)*(2/a)=12a^2+24 两个原直棱柱全面积之和=2*(12a^2+24)=24a^2+48 拼成一个三棱柱的全面积=(24a^2+48)-2*(1/2)(3a)(4a)=12a^2+48 拼成四棱柱全面积最小的=(24a^2+48)-2*(2/a)(5a)=24a^2+28 24a^2+28<12a^2+48...
高考数学
立体几何
得分标准_数值错误的扣分
答:
1、两个二倍角公式,诱导公式,各给1分;2、如果只有最后一步结果,没有过程,则给1分,不影响后续得分;3、最后一步结果正确,但缺少上面的某一步过程,不扣分;4、如果过程中某一步化简错了,则只给这一步前面的得分点。
空间向量与
立体几何
题
答:
所以当x=6时,V取最大值 12√6;(3) 以E为原点EB方向为x轴,EF方向为y轴,EP方向为z轴建立坐标系。则向量AC=(3√6,3,0) 向量PF=(0,√6 *x/6,-x)=(0,√6,-6)AC·PF=3*√6=|AC|*|PE|*cosθ。|AC|=3√7,|PE|=√42.解得cosθ=1/7.注:第二问导数你们应该没学...
高二
立体几何问题
答:
可以控制法向量的方向如图3一样(即一个指向二面角内,另一个指向二面角外),就可以直接以θ为二面角。也可以使法向量方向随意,只要像(二)中判断一下θ为二面角还是其补角。求法向量可以使用待定系数法(参考百度百科之法向量),也可使用平面内两不共线向量叉乘得到(高中不掌握,最好使用前者)。
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