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积分换元三角替换
定
积分
的题,帮我用
三角换元
来算下。谢谢
答:
替换
后,√1-xx=cost 并且,当x=1时t=π/2 当x=0时t=0 所以,原式化为=∫(0到π/2)costcostdt =1/2∫(0到π/2) 1+cos2t dt =1/2*(π/2 + 1/2∫(0到π/2) cos2td2t)=1/2*(π/2 + 0)=π/4。
微
积分
三角换元
答:
1=== ArcSinh[x/4]+c 2=== - (根号[25 - x^2]/ (25 x) )3=== 1/24 (-6 + 3 根号[3] + π)
求问一道不定
积分
的用
三角
函数
换元
的题
答:
如图,我们经常借助直角
三角
形来算
高数一道定
积分
的题目,能用
三角换元
法做出来吗?
答:
可以的 令x=sint x/根号(1-x^2) dx = sint/cost d(sint) = sint dt 所以,原
积分
= 积分(下限0,上限pai/2) sint dt = -cost |(下限0,上限pai/2) =1
不定
积分三角换元
答:
答案在纸上
不定
积分
的计算里
三角代换
的问题
答:
x=asint,那t如果作为x的函数,表达形式是什么呢,最后这步只是按照
换元
时的假定,回代而已,不过因为是
三角
函数,形式略显复杂。cott=cost/sint,sint=x/a,求出cost,代入,转化成关于x的表达式。
定
积分三角换元
注意事项
答:
这在计算定
积分
时,需要特别注意的。因为一个连续函数的原函数一定是具有可导性的,但是经过
换元
法计算得到的“原函数”却可能有“间断点”,其实这时的计算结果已经不能称为“原函数”了,这是由于
换元
式(函数)本身不具备连续性造成的。
不定
积分三角换元
要设区间嘛
答:
要。不定
积分三角换元
要设区间。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
高中数学:请用
三角换元
做出这个定
积分
答:
X=sint。原式等于0到2分之π的
积分
cost的平方dt。cost平方等于(1加上cos2t)*1/2.再把1/2乘进去。拆开积分,第一个是0到2分之π对1/2积分简单,第二个是0到2分之π对1/2cos2tdt积分,令2t=a,所以原式等于0到4分之π对1/4cosada积分,这个也简单。然后把两个积分相加。码字不容易求...
不定
积分
的
三角换元
中为什么是开区间
答:
包含端点值会导致三角函数没有意义。不定
积分
的
三角换元
中是开区间是因为有些情况下包含端点值会导致三角函数没有意义,比如:当t=pi/2时,sec(t)由于分母为零,无意义。必须要保证在积分区间内被积函数有定义。
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